2014东莞一中高三数学寒假作业含答案.doc

2013-2014年东莞一中高三数学寒假自我提升专题 三角函数 姓名:___________　班别:_________　 。在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2sinB=b,则角A等于 （ ） A． B． C． D． ． 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 ． 已知sin2α=,则cos2(α+)= （　　） A． B． C． D． ． 函数在区间上的最小值是 （　　） A． B． C． D．0 ． 设的内角所对边的长分别为,若,则角= （　　） A． B． C． D． ． 函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是 （　　） A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π。 ． 设,,则的值是________. ． 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则___________. ． 已知的内角、、所对的边分别是,,.若,则角的大小是________ ． 设当时,函数取得最大值,则______.; ． 设的内角的对边分别为,. (I)求；(II)若,求. ． 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且2asinB=b . (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积. ．在△中,内角、、的对边分别是、、,且. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值. ． 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (1)求证:a,b,c成等差数列;(2) 若C=,求的值. ． 设函数. (Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合; (Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到. ． 已知函数. (I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值. 2013-2014年东莞一中高三数学寒假自我提升专题 向量 姓名:___________　班别:_________　 1． 已知点 （　　） A． B． C． D． 2 ． 已知点、、、,则向量在方向上的投影为 （　　） A． B． C． D． 3． 已知向量 （　　） A． B． C． D． 4． 已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____ （　　） A． B． C． D． 5． 已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 （　　） A． B． C．或 D．0 6 ． 在四边形中,,则该四边形的面积为 （　　） A． B． C．5 D．10 7 ． 在平行四边形中,对角线与交于点,,则___. 8． 为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________. 9． 设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为,则的最大值等于_______. 10． 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______. 11． 已知两个单位向量,的夹角为,,若,则_____. 12． 已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________. 13． 已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 14． 在中,角的对边分别为,且 . (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影. 15． 设向量 (I)若 (II)设函数 16. 已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值。（2）若，,求的值 17.（2009江苏卷）（本小题满分14分） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. 18. 已知向量 （Ⅰ）若，求的值； Ⅱ）若求的值。 2013-2014年高三数学东莞一中寒假自我提升专题 　概率与统计 姓名:___________　班别:_________　 1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形AB