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角 七 等 分 和 平 前 言 一百多年来，国内外数学界一致认为用尺规作图将一任意角三等分已被证明了这是一个“作图不能问题”结论是完全正确的，如今的我已推翻了角三等分是一个“作图不能问题”结论，使角三等分得到解决了，使得角五等分和正五边形都得到解决，也使得角七等分和正七边形得到解决。也可以这样说由于角三等分得到解决，才使得角三等分无解的结论彻底破灭了，推翻了角三等分是一个“作图不能问题”结论，也推翻了法国凡齐尔的用尺规作图不能将一任意角三等分理论，让中国的华罗庚断言：“要用尺规法作出任意角的三分之一角就是象步行上月球一样的不可能”彻底破灭了。任意正多边形与高斯的费马质数无关，推翻了高斯的用尺规作图不能作正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、任意正多边形结论。才使得角五等分至角任意等分和正五边形至任意正多边形都能得到解决，使得中国数学科学按着中国宇宙飞船速度向前发展。给中国人争气！ 下面我来介绍角七等分问题，角七等分也有两种题解，即角七等分和剖析角七等分及解，下面介绍的是第一种题解即角七等分，通过尺规（这里用的尺是不带刻度直尺，规是圆规，简称为尺规。）作图在没有坐标的条件下找到一个角，用这个角来证明它等于1.5倍任意角的七分之一，再经过数学运算就能找到任意角七分之一角，可将一任意角七等分，並对大小各不相等角进行角七等分尺规作图达584次，装订成册6本，验证了这个理论的正确性。由于角七等分得到解决才使得正七边形迎刃而解。角七等分也是角尺规等分法中的一部分。 由于本人水平有限，如有错误或缺欠，恳请给以指正。 2012 -4-29 和平 一 角 七 等 分 ∠α为任意一个角，用尺规（这里用的尺是不带刻度直尺，规是圆规，简称为尺规。）作图将∠α七等分。以∠α角顶点O为圆心，以任意长为半径画圆为A圆（图中只画圆的一部分），A圆交∠α两边分别为A点和B点，在A圆上作∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOF=∠FOy=∠yOX=∠α=1/7∠XOE.设∠XEO=∠β,2∠β+7∠α=180°.如果7∠α大于或等于180°时，先把∠α缩小偶数倍后的角再扩大7倍角小于180°为止。∠α缩小偶数倍角被分成七等分角再扩大同样偶数倍后的角才是∠α被分成七等分角。作∠BOX角平分线OF,∠XOF=∠FOB=2∠α.作∠FOB角平分线OA,∠FOA=∠AOB=∠α,作∠AOB角平分线OW,∠AOW=∠WOB=1/2∠α=1/2∠AOB,∠FOW=1.5∠α.连接BX交OA线上A1点，连接XE交OF线上G点，连接BG並延长交OX线上P点，连接Py交XE线上R点，连接BR交OA线上A2点，连接GA1、GA2，在△OGA1中分别作OG和GA1边垂直平分线交于O2点，连接O2O,以O2点为圆心，O2O为半径经过O、G、A1三点圆为B圆，B圆交OB延长线上B1，交OW线上W1点，在△OGA2中分别作OG、GA2边垂直平分线交于O1点，连接O10，以O1点为圆心，以O1O为半径经过O、G、A2三点圆为C圆，C圆交OW线上W2，连接GW1交C圆上K1点，连接GW2，∠GA1O=∠GW1O,∠GA2O=∠GW2O,圆上弧对的圆周角相等，∠GA2O－∠GA1O=∠A1GA2=∠GW2O－∠GW1O=∠W1GW2，则：∠A1GA2=∠W1GW2求证：∠A1GA2 =∠W1GW2= 1/7×1.5∠α= 1/7×1.5∠AOB= 1/7∠GOW1=1/7∠FOW. 连接OK1並延长交B圆上K点，连接GK交C圆上S1点。连接OS1並延长交B圆上S点，连接GS交C圆上N1点，连接ON1並延长交B圆上N点，连接GN交C圆上m1点，连接Om1並延长交B圆上m点，连接Gm交C圆上I1点，连接OI1並延长交B圆上I点，连接GI交C圆上H1点，连接OH1並延长交B圆上H点，连接GH.则：∠W1GW2=∠K1GW2=∠K1OW2=∠KOW1=∠KGW1=∠S1GK1=∠S1OK1=∠SOK=∠SGK=∠N1GS1=∠N1OS1=∠NOS=∠NGS=∠m1GN1=∠m1ON1=∠moN=∠mGN=∠I1Gm1=∠I1Om1=∠IOm=∠IGm=∠H1GI1=∠H1OI1=∠HOI,即：∠HOI=∠IOm=∠moN=∠NOS=∠SOK=∠KOW1=∠W1GW2.如果∠GOH=∠HOI证明也就结束了，如何证明∠GOH=∠HOI呢？首先在△XGB中，GX=GB,这里证明省略。∠GXB=∠GBX=∠BXE=1/2∠BOE=1.5∠α，∠BGE=∠GBX＋∠GXB=3∠α=∠BOE,则∠BGE=∠BOE=3∠α，O、G、B、E四点共圆，在角三等分中已证过，这