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统计学原理计算题期末练习参考答卷 一、次数分布表的编制： 1、某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。 (2)根据整理表计算工人的平均日产零件数。 解、（1） 日加工零件数 频数 频率（%） 25—30 7 17．50 30—35 8 20．00 35—40 9 22．50 40—45 10 25．00 45—50 6 15．00 合计 40 100．00 （2） 组中值x 频数f xf 27．5 7 192．50 32．5 8 260．00 37．5 9 337．50 42．5 10 425．00 47．5 6 285．00 合计 40 1500．00 所以工人的平均日产零件数： 2、有27个工人看管机器台数如下： 5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3 试编制分配数列。 解： 工人看管机器台数 工人数（频数） 频率（%） 2 6 22．22 3 7 25．93 4 11 40．74 5 2 7．41 6 1 3．70 合计 27 100．00 二、平均指标、相对指标、变量指标的计算 1．某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件标准差为3.5件;乙组工人日产量资料如下: 日产量(件) 工人数(人) 10——12 13——15 16——18 19——21 10 20 30 40 计算乙组每个工人的平均日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 解： 日产量(件) 组中值x 工人数f xf f 10—12 11 10 110 36 396 13—15 14 20 280 9 126 16—18 17 30 510 0 0 19—21 20 40 800 9 180 合计 100 54 702 。 又因为： 即： 因此乙组的平均数更具代表性。 2、某局15个企业99年某产品的单位成本资料如下： 按单位产品成本分组(元／件) 企业数(个) 各组产量占总产量的比重(％) 10—12 12—14 14—16 2 7 6 22 40 38 合计 15 100 试计算该产品的平均单位产品成本。 解：由于组距式分组，故采用组中值计算： =11×22%+13×40%+15×38%=2.42+5.2+5.7=13.32(元/件) 3、 已知某局20个企业的有关统计资料如下： 按计划完成百分比分组(％) 企业数(个) 实际产值(万元) 90以下 90—100 100—110 110以上 4 5 4 7 68 57 126 184 合 计 20 435 试计算产值的平均计划完成程度。 解: 计划完成程度=实际完成数/计划数 实际完成数=68+57+126+184=435 计划数=实际数/计划完成程度==80+60+120+160=420 因此: 计划完成程度=实际完成数/计划数=435/420=103.57% 4、某厂三个车间一季度生产情况如下： 车 间 计划完成百分比 实际产量(件) 单位产品成本(元／件) 第一车间 第二车间 第三车间 90％ 105％ 110％ 198 315 220 15 10 8 根据以上资料计算：(1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比。 (2)一季度三个车间平均单位产品成本。 解:(1)设计划完成百分比为x 实际产量f 单位产品成本y 一季度三个车间产量平均计划完成百分比 (2) 一季度三个车间平均单位产品成本=总成本/总产量 5、某公司下属50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下： 合格率(％) 企业数(个) 合格品数量(件) 70—80 80—90 90—100 10 25 15 25500 59