2011柳州中考数学试题及答案.doc

2011年柳州市中考数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．在0，－2，3，四个数中，最小的数是( ) A．1.37×1090 B．－2 C．3 D． 2．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( ) A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2 3．方程x2－4＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4 4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A．正方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．球体 5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x＞2 B．x＞3 C．x≥2 D．x＜2 6．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80o，则∠ACB的大小( ) A．40o B．60o C．80o D．100o 7．如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100o，∠B＝115o，则梯形另外两个底角的度数分别是( ) A．100o、115o B．100o、65o C．80o、115o D．80o、65o 8．在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．正六边形 9．在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( ) A．(－2，3) B．(0，1) C．(－4，1) D．(－4，－1) 10．袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是( ) A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有( ) A．12个 B．9个 C．7个 D．5个 12．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有( ) A．17人 B．21人 C．25人 D．37人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．） 13．计算：2×(－3)＝ _ ． 14．单项式3x2y3的系数是_ ． 15．把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝ _ ． 16．不等式组的解集是 _ ． 17．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ 米． 18．如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_ ． 三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．） 19．（本题满分6分）化简：2a (a－)＋a． 20．（本题满分6分） 如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点， 求证：△AFB≌△AEC 21．（本题满分6分） 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1）写出上述10个数据的中位数、众数； （2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量． 22．（本题满分8分） 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30o，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73） 23．（本题满分8分） 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学