思维训练论文教师报二等奖江宁教育发表.doc

思维训练——数学教学的永恒话题 前不久，我有幸聆听了南京大学哲学系教授、人教社义务教育新教材顾问、国际数学教育大会程序委员会委员郑毓信教授所作的《走进数学思维 》的学术报告。当时，我越听越激动、越听越感到耳熟、越听越觉得亲切。因为，郑教授所阐述的很多观点，不就是二十多年前詹明道等江苏省著名特级教师们曾经研究推广的小学数学思维训练的教育思想吗？所以，今天再听，受益匪浅、感触更深。我欣喜地从中感受到：数学思维训练的理论与实践，至今看来，仍然是有生命力的。 一、曾经的疑惑 就在新课改如火如荼全面推进的时候，我曾经参加过一次较高层次的数学教学展示活动，听了一堂高年级的统计课。课前，老师布置学生统计每家一周中每天使用了多少个塑料袋，目的是在让学生在统计的过程中，学会统计方法、掌握统计思想，在统计使用量的基础上，知道由其产生的危害，从而增强环境意识、环保意识。这样的做法也无可厚非。但是，学生在课堂上只把各个家庭的每周数量作了简单的求和之后，没有进一步通过统计进行计算、估算或换算；更没有让学生在经历生活问题数学化过程中，理解数量关系、得到思维训练、掌握数学思想方法。而是全班同学大批塑料袋所产生的“二恶因”的危害，讨论少用塑料袋的重要性。当时，我就提出过这样的疑问：以后的数学课就这样上吗？学生的能力怎么培养？智力怎么发展？为什么不引导学生经过计算或估算，求出每个家庭大约平均每天、每周、每月、每年所用塑料袋的数量呢？为什么不估算出平均一个班级、一个学校甚至一个城市一年的用量呢？能不能换算出一年一个城市会产生多少吨废塑料袋、会消耗多少吨石油呢？等等。这样教学，怎么引导学生掌握数学的思维方式、培养用数学知识解决实际生活中数学问题的能力？怎么强化统计的功能？没有充分的数据作支撑，怎么能使学生在大量的数据面前感受到节约能源、保护环境的重要性与迫切性呢？ 曾经也多次听解决问题的数学课。多数课堂所选的内容几乎是在商店买东西和吃水果的情节。这些问题只需要凭经验与感觉就可以知道用什么方法解决。一堂课解决的问题都很多，热热闹闹，并确实是“从生活到生活”。但是，一节课下来，学生的思维只停留在生活情境层面，没有引导学生经历数学化的思维训练的过程。 于是，我经常有这样的疑惑：数学教学的最后目的是什么？归宿在哪儿？数量关系还要不要讲？抽象、概括还要不要？解决问题的思路还训练不训练？难道老一辈教育专家们花了多年心血研究，结出的数学教学思维训练的成果过时了吗？前人的智慧结晶真的就退出历史舞台了吗? 二、了解的现状 带着上面的疑惑与不解，我一直在观察，一直在思考，也曾经作了一些不完全的调查与测试。最近，我对同时来自6所学校的七十多名二年级的小学生进行了了解。我让他们做一道这样的一道题：“二年级（1）班小朋友帮阅览室擦桌子，平均每人擦了6张。8个小朋友一共擦了多少张桌子?”测试结果，正确率是100％。但是，问他们用4×6或6×4计算，是怎么想的时，只有来自同一所学校的七、八个孩子能完整说出“求一共擦了多少张桌子，就是求8个6是多少，用乘法计算”。其余的孩子要么不会说、要么说不完整，还有的说成是求6个8是多少。问课堂上老师是否要求他们这样说过，回答是：“没有”。 我也曾经对一些高年级学生进行了了解。测试的题目是：“李大叔家收的0.75吨大豆可以榨油0.3吨。每千克大豆可以榨油多少吨？如果要榨油一吨，需要大豆多少吨？”测试六年级的学生时，把小数改为分数。结果很少有学生既能一次做对又能说出算理的。再如，五年级的学生学习了面积计算之后，根据公式，都会求面积。但是，再求“每平方米可以种8棵花，一共可以种多少棵花”与“每8平方米可以栽一棵树，一共可以栽多少棵树”时，都会有很多学生出现错误。 总之，经过观察、了解，很多学生在解决问题时，知其然而不知其所以然的现象比较多，运用数量关系解决问题的意识比较淡泊。 三、主要原因分析 为什么学生中会出现上述问题的现状呢？我个人认为：有些老师对新的课程标准中关于创设情境、从生活到生活等要求的理解有偏差。一是学生感受老师创设的情境时，他们的理解只停留在情境上。对运用情境、收集主要的数学信息，做得不到位，没有对这些主要的数学信息进行有效的整理与表述。因为数学化加工的程度不够，所以感知不深。二是缺少抽象的过程，学生对对数学信息间的联系、信息与问题的联系缺少深入的分析。对寻找解决问题所需要的数量关系重视不够。有的即使分析了，由于顾虑重重，怕与新课改要求相违背，不敢讲关系，以致：“水到渠不成”。 概括不及时造成关系不明确。再加上教材明确要求进行数量关系的训练，是在学习方程时出现，所以前面对数量关系的训练，没有放到应有的位置。三是在解决问题的过程中，淡化了思维训练，只重视“是什么”的问题，忽视了“为什么”的问题。评价的过程也是这样。往往在很多时候，经常看到这样的情形