2010年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测(数学文)word版(含答案).doc

2010年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 数学试题(文科) 本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中‘‘座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则等于 A．2 B． C．4 D．8 2．已知全集，集合，集合，则等于 A． B． C． D． 3．函数的零点所在的大致区间是 A． B． C． D． 4．给定下列四个命题： ①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直； ③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面； ④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 5．如右图，是一程序框图，则输出结果为 A． B． C． D． 6．已知椭圆，双曲线和 抛物线的离心率分别为、、，则 A． B． C． D． 7．定义运算=，则函数的图像是 8．分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是 A． B． C． D． 9．等比数列的前项和为，若，，则等于 A．-512 B．1024 C．-1024 D．512 10．已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上相应位置。 11．在中，、、分别是角A、B、C所 对的边，，则 的面积S= 。 12．某校从高一年级期末考试学生中抽出60名学生 的数学成绩，将其（均为整数）分成六组，画出部分频率分布直方图如上，由此估计期末考似高一年级数学的平均分为 。 13．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 。 14．给出下列四个结论： ①命题的否定是 ②“若，则”的逆命题为真； ③已知直线，则的充要条件是； ④对于任意实数，有且时，，，则时，。 其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号） 15．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是 。 三、解答题：本大体共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知向量，向量，函数。 求函数的最小正周期； 求函数的单调递增区间； 求函数在区间上的值域。 17．（本小题满分12分） 某市教育部门为了解高三学生素质测评情况，对其中的2000名学生的测评结果进行了统计，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表（其中x，y分别表示优秀等级的男、女学生人数） 若用分层抽样法在这2000份综合素质测评结果中随机抽取60份进行比较分析，应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份？ 若，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率。 18．（本小题满分12分） 已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图。该棱锥中， PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点 F是PB的中点，点E在棱BC上移动。 （I）画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱 BC的何处，总有； （II）连接DE，设G为DE上一动点，当三棱锥 P-AGE的体积为时，试确定G在DE上的位置。 19．（本小题满分12分） 设函数 若对任意的，不等式都成立，求实数的最小值； 求函数在区间上的极值。 20．（本小题满分13分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点B的