2010年陕西省普通高等学校高三第八次适应性训练(数学理).doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练 数 学（理科） 审核人：陈学峰 校对：覃化荣 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，其中，是虚数单位，则 A．0 B．2 C． D．5 2．“”的一个充分条件是 A．或 B．且 C．且 D．或 3．如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论错误的是 A． B．三棱锥的体积为定值 C．平面 D．所成的角为定值 4．数列中，，，则的整数部分是 A．1 B．2 C．3 D．0 5．如图的程序框图中，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是 A．2500，2500 B．2550，2550 C．2500，2550 D．2550，2500 6．若函数，，且，则下列结论中，一定成立的是 A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 7．分别在区间、内各任取一个实数依次为，则的概率是 A．0.3 B．0.667 C．0.7 D．0.714 8．若满足不等式组，且的最大值是最小值的3倍，则 A．0 B． C． D．1 9．若抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是 A． B． C． D． 10．如图是一建筑物的三视图及其尺寸（单位：），建筑师要在建筑物的外表面用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆，则共用的油漆为（，结果精确到） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） [来源:学科网] 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．曲线与直线以及轴围成的两块封闭图形的面积之和为 ； 12．设为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当最小值为时，该双曲线离心率的取值范围是 ； 13．函数是定义在实数上不恒为零的偶函数，，且对任意实数有，则 ； 14．取与闭区间对应的线段，对折后（坐标1对应的点与原点重合）再均匀拉成1个单位长度的线段，这一过程称一次操作（操作后，原坐标变成，原坐标变成1），则原闭区间上（除两端点外）的点，在二次操作后，恰被拉到与1重合的点对应的坐标是 ；原闭区间上（除两端点外）的点，在次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ； 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （1）．（选修4—4坐标系与参数方程）将参数方程（为参数）化为普通方程是 ； （2）．（选修4—5 不等式选讲）不等式的解集是 ； （3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，在中，是高线，是中线，，于，且，则 ； 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知中内角的对边分别为,向量 ,且. （1）求锐角的大小 （2）如果，求的面积的最大值 17．（本小题满分12分）某地因干旱，使果林严重受损，专家提出两种补救方案，每种方案都需分两年实施；按方案一，预计当年可以使产量恢复到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年使产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5；按方案二，预计当年可以使产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令表示方案实施两年后产量达到灾前产量的倍数； （1）写出的分布列； （2）实施哪种方案，两年后产量超过灾前产量的概率更大？ 18．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—中，E是BC的中点，平面交于F (1)指出F在上的位置，并证明； (2)求直线与所成角的余弦值； 19．（本小题满分12分）已知函