2010年云南省红河州中考数学试题及答案.doc

红河 自治州2010年高中（中专）招生统一考试 数学试卷 选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分21分） 下列计算正确的是 （ C ） A．（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2 不在函数图像上的点是 （ D ） A．（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4） 图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是 （ B ） 图1 使分式有意义的x的取值是 （ D ） A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3 下列命题错误的是 （ B ） 四边形内角和等于外角和 相似多边形的面积比等于相似比 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2） 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 如果 （ C ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 （ A ） A.30° B.40° C.50° D.60° 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 8．的相反数是 9. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为___47.5____. 10. 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数用科学记数法可表示为3.66×104 11. 如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°， DE//BC.则∠AED的度数是 50°. 12. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 三 象限. 13. 计算：+2sin60°= 14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120° . 15. 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 3n 个. 解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式= = = = 当 原式= 17.（本小题满分9分）如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°， 此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米） 解：延长CD交AB于G，则CG=12（千米） 依题意：PC=300×10=3000（米）=3（千米） 在Rt△PCD中： PC=3，∠P=60° CD=PC·tan∠P =3×tan60° = ∴12-CD=12-≈6.8（千米） 答：这座山的高约为6.8千米. 18. (本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论. 解：根据题目条件可判断DE//BF. 证明如下： ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°. ∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF ∴AE=BF ∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）. ∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE. ∴∠ADE+∠2=9