2009年全国高考江西卷理数试题答案.doc

绝密★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 第Ⅰ卷 考生注意： 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数为纯虚数，则实数的值为 A． B． C． D．或 答案：A 【解析】由 故选A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2．函数的定义域为 A．　　　B．　　　C．　　　　D． 答案：C 【解析】由.故选C 3．已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为 A． B． C． D． 答案：D 【解析】因为，所以共有个元素,故选D 4．若函数，，则的最大值为 A．1 B． C． D． 答案：B 【解析】因为== 当是，函数取得最大值为2. 故选B 5．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 A．　　　B．　　　C．　　　　D． 答案：A 【解析】由已知，而，所以故选A 6．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：B 【解析】因为，再由有从而可得，故选B 7．展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：D 【解析】，，则可取，选D 8．数列的通项，其前项和为，则为 A． B． C． D． 答案：A 【解析】由于以3 为周期,故 故选A 9．如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为 A．是正三棱锥 B．直线∥平面 C．直线与所成的角是 D．二面角为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：B 【解析】将原图补为正方体不难得出B为错误，故选B 10．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：D 【解析】故选D 11．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为 A． B． C． D． 答案：C 【解析】前三个区域的周率依次等于正方形、圆、正三角形的周长和最远距离，所以、、，第四个区域的周率可以转化为一个正六边形的周长与它的一对平行边之间的距离之比，所以，则，选C 12．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 A． B． C． D．不能