2008年江苏省中考数学试题汇编之几何解答题精选37题(教师版).doc

2008年江苏省中考数学几何解答题精选37题 1（08年江苏常州）(本小题满分7分) 已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:AC=DE. 2（08年江苏常州）已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE平分∠BAD. 3（08年江苏常州）如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. 4（08年江苏常州）(本小题满分8分) 如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去. 快艇从港口B到小岛C需要多少时间? 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇? 5（08年江苏淮安24题）(本小9分) ABCD的对角线A与BD相交于点，点直线AD的对称点是，AE、DE． (1)试四边形AODE的形状不必说明理由； (2)请你连结EB、C．并证明EBEC． 6（08年江苏淮安26题）(本小题10分) AB是的直径BC是半径垂足为E，若=6，DE=3． (1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积． 8年江苏淮安27题）(本小题lO分) 我们约定若一个角形(记为△A)是由另一个角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称是由复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由复制出，又△Al复制出△A2，再由△A复制出，形成了一个大三角形记作△以下各题复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的角形)既无也无重叠． (1)l中标出的是一种可能的复制结果．它用到次平．B∽△A，其相似比为．若由复制形成的C的一条边上有11个小(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有个小三角形； (2)若A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是； (3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复形成一个四边形吗?如果能，请在2的方框内出草图，并仿照图1作出标记；如果不能请说明理由 (4)图3是正五边形EFGHI．其中心是．连结点与各顶点．将其中的一个三角形A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由． 如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长． （08年江苏连云港18题）解：是的直径，．又， ，． 3分 又，所以是等边三角形，由，知． 5分 是的切线，． 在中，，， 所以，． 8分 9（08年江苏连云港20题）（本小题满分8分） 如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． （1）求证：四边形是正方形； （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形． （08年江苏连云港20题）证明：（1），，． 由沿折叠后与重合，知，． 四边形是矩形，且邻边相等． 四边形是正方形． 3分 （2），且，四边形是梯形． 4分 四边形是正方形，，． 又点为的中点，．连接． 在与中，，，， ，． 6分 ，，四边形是平行四边形． ．．． 四边形是等腰梯形． 8分 注：第（2）小题也可过点作，垂足为点，证． 10（08年江苏连云港25题）（本小题满分12分） 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆． （1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）； （3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由． （08年江苏连云港25题）解：（1）如图所示： 4分 （注：正确画出1个图得2分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分） （2）若三角形为锐角三角形，则其