三角形全等的判定教学设计示例.docVIP

三角形全等的判定 一、教学目标 1 2．使学生会利用“边角边”公理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算．3．培养学生书写证明过程时要步步有据，不要凭空写． 4．例5可以教学生如何简洁、准确写出已知、求证，也是训练思维条理化的重要过程，培养学生分析问题的能力 5．培养学生观察分析图形的能力，动手能力，训练识图技能． 二、教学重点和难点 1 2．三角形全等证明的书写格式． 3．疑点及分析和解决办法；有些全等的条件需根据已知条件去证明，为了培养学生学习的积极性，随时要总结方法，消除疑点，难点．常遇到的几种情况： (1)利用平行线性质证明角相等(如例2、3)． (2)利用垂直的定义证明角相等． (3)利用图形的和、差证明边或角相等(如例3、4)． (4)利用三角形内角和定理及推论证明角相等． 解决书写格式难点，可以让学生仔细看老师板书例题，找学生在黑板板书练习题，及时表扬或纠正毛病，发动大家共同“查敌”，并说明原因，打好基础． 三、教学方法 动手画、剪、拼． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 第一课时 (一)复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？ 3．指出图3-21、图3-22中各对全等三角形的对应边和对应角． (二)讲解新课 根据定义来判定两个三角形全等，需要知道三条边对应相等和三个角对应相等．实际上，要确定两个三角形全等，并不需要这么多条件，看下面的例子． 如图3-23ABC是任意一个三角形，画△A＇B＇C，使∠A＇=∠A，A＇B＇=AB，A＇C＇=AC 画法：(1)MA＇N=∠A． (2)在射线A＇M，A＇N上分别截取A＇B＇=AB，A＇C＇=AC． (3)连结B＇C＇． 把△AB＇C＇剪下来放到△ABC上，我们可以看到△A＇B＇C＇与△ABC能够重合．再用同样的方法画一些三角形，仍得到这个事实．我们把这个事实作为判定两个三角形全等的公理． 边角边公理：有两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS”) 例1　 3-24，已知：AC=AD，∠CAB=∠DAB， 求证：△ACBADB．(注意书写格式) 证明：在△ACBADB中， ∴ △ACB≌△ADB(SAS)． 书写格式：(1) (2)按公理顺序列条件(有时要从已知找)． (3)写结论，注明理由． 注意：学会挖掘题目中的隐含条件． ()练习 教材P26中1、2． (四)作业 教材P31中5、6，P．115中5． (五) 板书设计 标题 1．推公理　 例1 2．公理内容　 练习 第二课时 (一)复习提问 1．全等三角形的判定方法一是什么？ 2．全等训练． ①如图3-25 如果AB=AC ∠1=2 求证：△ABDACD． ②如图3-26 已知：AD=BC ∠1=2 求证：△ADCCBA． ③如图3-27 已知：∠A=B AB=AC AF=CE AD=BC 求证：△ABDACD． 分组练习这三个题，马上批改()． (二)讲解新课 利用复习题22、例3；讲明有些全等条件需要利用题目中的“已知”去找，并讲明此证明． 格式，一般把铺垫的内容写在前． 例2　 3-26，AD∥BC，AD=BC． 求证：△ADCCBA． 证明：∵ ADBC(已知)， ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)． 在△ADCCBA中， ∴ △ADC≌△CBA(SAS)． 例3　 3-27，点E、F在AC上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB． 分析：从ADBC出发可得∠C=∠A． 不难理解：AE+ EF= CF+ EFAF=CE． 那么条件具备了，严格书写！ 证明：() (三)练习 教材P28中1、2、3． (四)作业 教材P32中3；P．115中6、7． (五)补充作业 (学有余力的同学做) 已知：如图3-28ABE和△ACD均为等边三角形 求证：△ABDAEC． (六)板书设计 标题 公理　 练习 例2 例3 补充作业 第三课时 (一)复习提问 边角边公理的内容． 例4　 3-29，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE． 分析：找条件发现，差夹角是否相等，利用等量加等量和相等得证，提醒学生切误认为∠12即为夹角！ 分析之后，找同学(2)在黑板上板书，其他同学在练习本或幻灯片上写，利用幻灯机多批改几名同学的书写过程． 例5　 3-30，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？按图写出“已知”，“求证”，并证明． 分析：此题是实际应用的题，可以提高学生的学习积极性，培养他们学有所用，学以致用，渗透文字叙述的