2004年江干区初中数学小能手竞赛试卷.docVIP

2004年江干区初中数学小能手竞赛试卷 请注意以下要求: 本卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间120分钟. 答题时, 先在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学号. 所有答案都做在答题卷指定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应. 完成答卷后, 只须把答题卷交给老师. 初二试题卷 选择题：（每小题5分，共40分） 若，则等于 （A）， （B）， （C）， （D）. 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对 角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 （A）600, （B）750, （C）900,　 （D）1350. 3、若三角形三个内角A、B、C满足A＞3B，C＜2B, 则这个三角形是 （A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形但不等边 （D）等边三角形 4、要使分式有意义，则的取值范围是 （A）0 （B）1且0 （C）0或±1 （D）0且±1 5、运动会期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4面小旗，还剩20面未分完；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗 （A）38面， （B）40面， （C）42面， （D）44面. 6、甲、乙两人相距公里，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则小时后并行。若相向而行，则小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是 （A） （B） (C) (D) 7、如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求是每次只能移动一片(叫移动一次)，被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 （A）6， （B）7， （C） 8， (D)9. 8、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是 二、填空题（每题5分，共40分） 9、如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S1＝64cm2，S2＝16cm2，那么小正方形的面积是S3＝____▲______cm2 10、右上图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排数字x的值是____▲_______． 11、如果，那么n=___▲____. 12、已知不等式ax+2004≥0的正整数解共有9个，则a的取值范围是__ ____▲____. 13、已知，（n=1，2，3，……），则=___▲______． 14、如图,点P是等边△ABC内的一点,∠APB、∠BPC、 ∠CPA的度数之比是5∶6∶7，则以PA、PB、PC的长 为边的三角形的三个内角度数(从小到大排列)之比 为____▲____. 15、关于x的方程恰有三个整数解，则 a的值为 ___▲____ . 16、某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时.但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是___▲____ . 三、解答题：（每题10 分，共40分） 17、某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次购物不超过100元不优惠；（2）一次购物超过100元但不超过300元，按标价的九折优惠；（3）一次超过300元的，300元内的部分按（2）优惠，超过300元的部分按八折优惠．老王第一次去购物享受了九折优惠，第二次去购物享受到了八折优惠。商场告诉他：如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元；如果商品不打折，他将比现在多花67元钱。问老王第一次购物、第二次购物实际各支付了多少钱？ 18、如图，△ABC中，∠C=90°， ∠CAD=30°，AC=BC=AD． 试说明：BD=CD． 19、从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的路是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度之比为3∶4∶5. （1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？ （2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？ 20、甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先取三张一样的纸片，在纸片上各写一个正整数p、q、rp＜q＜r，分糖时，每人抽一张纸片（同一轮中抽出的纸片不放回去），然后把纸片上的数减去p，就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这样的分法后，甲共得到20块糖，乙得到