2 质点动力学习题详解40899144.doc

习题二 一、选择题 1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 [ ] （A）0.41cm； （B）0.50cm； （C）0.73cm； （D）1.00cm。 答案：A 解： 2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有 [ ] （A）； （B）； （C）； （D）条件不足，无法确定。 答案：B 解： ，所以，。 3．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与保守内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中，A）只有（1）是正确的； 　　　　　（1）、（3）是正确的；（1）、（2）是正确的；　　　　 （2）、（3）是正确的。 答案：B 解：略 ４．如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 [ ] mg；mg/2；2mg；3mg/4。 若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 [ ] （A）； ； ；。 答案：D；（2）C。 解：（1）B： A：， ，， （2） ， ， 5． 沙子从h = 0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g = 10m/s2，则传送带给予沙子的作用力的方向 [ ] 与水平夹角向下； 与水平夹角向上； 与水平夹角向上； 与水平夹角向下。 答案：B 解： 二、填空题 1已知水深为1.5m，水面至街道的距离为5m。把水从面积为50m2的地下室中抽到街道上来所需做的功为 答案： 解：该功数值上等于同一过程中重力做的功，取坐标如图，则有： 抽水所需的功 2质量为m的质点在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0、k为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若t =０时，质点在坐标原点，速度为v0，则质点运动微分方程为 ；速度随时间变化规律为v = ；质点运动学方程x = 。 答案：；。 解： （1） ，所以，微分方程为： （2） 所以，速度为： （3） 运动方程为： 3．质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力 砂箱与子弹系统损失的机械能 (E = 。 （注意：此题第一问有多种解法，也有多种答案） 答案：。 解：设共同运动的速率为， 则 ， 子弹停止时相对地面移动距离l + s 能量损失 4.如图所示，质量m =2.0kg的质点，受合力的作用，沿ox轴作直线运动。已知t =０时x0=0，v0=0，则从t = 0到t = 3s这段时间内，合力的冲量为 ；质点的末速度大小为 。 答案：。 解： 5．一轻质弹簧的劲度系数为 k = 100N/m用手推一质量m = 0.1g的物体A把弹簧压缩到离平衡位置为x1 = 0.02m如图所示。放手后，物体沿水平面移动距离x2 = 0.1m后停止。求物体与水平面的滑动摩擦系数为 。 答案：0.2 解：在x1处，物体和弹簧分离，在物体整个运动过程中，弹性力做功，摩擦力做功，根据动能定理有， 三、计算题 1． 图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求： 每个物体的加速度； 两根绳子的张力T1与T2。，，； （2），。 解：设两根绳子的张力分别为T1、T2； m2、m3相对B轮的加速度为； m1、m2、m3的加速度分别为a1、a2、a3。 根据牛顿运动定律 ； 由以上六式解得 ，加速度方向如图所示。 2．质量为60Kg的人以8Km/h的速度从后面跳上一辆质量为8