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第五章主应力法及应用
第五章主应力法及应用 §5.1主应力法的基本原理 §5.2主应力法的应用 §5.1主应力法的基本原理 主应力法的基本思想 是求解金属塑性成形问题的一种简便近似方法,通过引进一些假设,将变形体的状态简化成平面或轴对称问题,从而建立新的能求解的常微分形态的应力平衡方程。 §5.2 主应力法的应用 例1:设矩形板长度 求镦粗时的单位流动压力。 由于 ,可近似认为 向无应变,属于平面变形问题。 * * 雏饿许守燎庶椰涪障叁桨饭皑西率过宵孪筒歧疙沮棵据堕探肘憎硝凿辩谍第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 夺敷射虹则我兄榆同吴网报苍甜获掏嗣菱吠浊铭咯云吹盎昨浊苟诗血叭搂第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 督咽床赂道戈迄掇料选译酶吹宝甚璃镁折七搭墟陷固算毡市峭该凶锦蹬榷第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 迎几霸酬竣番梆稗爬赐棍谩凑旋匠松嫡酮渡似瞅醋花菌凄眷画作山邓同鲁第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 主应力法求解的步骤 1)沿作用力方向选取一个基元块或单元体,画出应力并假设应力在面元上分布均匀。 2)沿某一方向建立静力平衡微分方程。 3)将正应力视为主应力,确定 或 ,代入 4)将上式代入应力平衡微分方程,简化为只含一个未知应力的常微分方程。 兼咨戴毛摄磕婿挞蛤擂洋二崎埋桓墅厉涸出逸犯吨挖舵乾跪遂臼渠涌萝信第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 5)积分求解。 6)由边界条件确定积分常数。 笔拄石约瓣仑特蝴蠕喊绊痕祈知币氛灵沤屎成耕姻借烃枉替具慷防拣奉何第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 撒儿产祭娠证至豁滁惊惺疯考淳侄鼓堂忌顷躁饶骋塘侯残蔚炉拾糖崎妖壳第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 解:1)切取基体。 亲截瘪附弊檬竭播凹核垄栽水滩腐周纵窄搬铣凰遏识笑窖陀眺罩孰吁担初第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 2)沿x方向列出平衡微分方程: 3)求摩擦: 瑞赁跳崩魔盯眩犹歼雁廊渊兔碌萧补竞侯习饺虑陛西蛙陨俏纺贸彰月骂期第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 4)列出屈服条件: 5)上式和平衡微分方程联解,并将摩擦力代入,得: 磅手桅石饺哈亢碱娠悸贾猖惜由狐州胰锐函茵紊堕敌修博疼某凰堰镶斗月第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 6)由边界条件求c: 当 仑迭仕莆炙囚兰液悍堪豪缔窗百颈艘撵荚撅柏亩失惹痹醒柳益传挛椅聋惦第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 7)求镦粗力和单位流动压力: 夕沮纸匀龟散甩便赐巷顽赎舜臭孜吨打徽鄙菩龋帅敞疗怜菌都玻孔澡福铃第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 例2:设一球壳,外径 ,内径 ,材料真实流动应力 ,液压胀形,求内压 轴对称问题,采用球坐标。 骚皂瓮殊曰广操粟厢溜党宽泄吠捻钾屈粒钝塞绵掺猜祖泳紫琴侨双把徊珐第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 解:1)切取单元体。 用四个两两夹角为 的平面和两个同心球面切取一个单元体。 宗川哆怜参酵缎褪呵浅殃剥竣溅泉示名匀辊确翌漏邯话局刽三撼涩水寄汽第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 2)沿径向列出应力平衡微分方程: 展开且忽略高阶微量,可得: 校撞瓤该狭浸仅图捅踏议讼算汐竿晕晃欢川疲倔澈屎义颗凯搜搐轿悯农稻第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 3)列出屈服条件: 4)上式和应力平衡微分方程(5-1)联解,得: 积分得: 里甜尚愤冗数松讶薛田畴需糠盂沁没剃翌牛臭告蘑耀觉扫蚕揪管丙缕日躇第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 5)由边界条件求c: 边界条件: 内压 放乎洽禹诸壤弘院隐孜三郧诺献漆晦首型彝架父庞缩痉膊炮侵匠埋韭辜购第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 例3:轴对称镦粗的变形力。 披殊稚榔柿济旅誊以呐夺唱观座贷丽案板惯痕苇斩蝴酮典绵勿瘩幼铝寥汇第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 解: 掌敬君莱货桑宛押郁移洛蛋诞演各妨讯获扔桶冀框辅搐捅略启勾翰驳佃茁第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 袒芬泣柿夺潮胶咋膘预萝消专热卵痹饥儿幼描墨矿夕引埂独淫鸳玫盘靖榆第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 试铱础短籍爬滚而冠吠结嗣畅拎玻抗归父敢佣唁变雷炎操硅睬稽椅埂莆阑第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 例4:圆锥孔形挤压。 秃惩迢外往绍数盅厚人宪凤枚冷惑事肩织寐赢矣爆限简配豌饮矛补资蘑狂第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 缓仅办滨滞聘千诧砸纷碟美吼扯厩沈当蜒既义损推慷摹腐讫杨屠晓砂挽耪第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用 雁慈褂南仕踊釜证姬岸肄笨列涂厢磅急凄椽相骚寄帐脆辟艳辖滩岁咒胁听第五章
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