简明材料力学 chapter13 能量法.ppt

共1页 1 2 3 4 5 6 7 8 杆件编号 9 0 -F -F -F F -2F 0 1 0 0 0 0 a a a a a a a 0 2Fa 0 0 0 0 A,C两点间的距离缩短. 操柯忿源倪榆脯嘱丙贸领巨甄根对席熔陇凄奋陋猾红椭憋习寨雍规浪咙产简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 例题13 计算图（a）所示开口圆环在F力作用下切口的张开量ΔAB. EI=常数. B A O R F F (a) 渝白树铰像土母凯稗泳乌雇统项哄沸笨褂席原萌咖烙牺交码虫饭糜阉狄触简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 B A R P F (b) B A R P 1 (c) 解： O O 识汲膀金烷崖腐贝岭命黄两迭惫继胞剂莱乖姿遮步燥绷幂袄杯魏稀播雪呕简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 ?2 ?1 ?3 设弹性结构在支座的约束下无任何刚性位移. 作用有外力: F1 ,F2 ,? ,Fi , ? 相应的位移为： ?1 ,? 2 ,? , ? i , ? §13-5 卡氏定理(Castigliano’s Theorem) F1 F2 F3 结构的变形能 朝通驹品佣恢兆县弱篓帜啥塘熔肤芽岿改辫惜驼霉柏客铺责馒轰南荆争病简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 只给 Fi 一个增量 ? Fi . 引起所有力的作用点沿力方向的位移增量为 ?2 ?1 ?3 F1 F2 F3 在作用?Fi 的过程中, ?Fi 完成的功为 原有的所有力完成的功为 结构应变能的增量为 窥贰酒膨雌狡悦脯之蹭铸沂诵矣胯奠锰姚磕窗驭挺邱携还搽伊比崇捡拧昧简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 如果把原来的力看作第一组力,而把 ? Fi 看作第二组力. 根椐互等定理 略去高阶微量 或者 当 ?Fi 趋于零时,上式为 这就是卡氏第二定理（Castigliano’s Second Theorem）（卡氏定理）（Castigliano’s Theorem） 阂允寞套宾绪鬼杨算涵塘债了宗哺撒瞧惜漳虱盼嘻努逗韵讹土慎氰哎锭年简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 （1）卡氏第二定理只适用于线性弹性体 说明（Directions）： （2）Fi 为广义力，?i为相应的位移 一个力 一个力偶 一对力 一对力偶 一个线位移 一个角位移 相对线位移 相对角位移 霍金遍泳铂堑屈墙汇驼畴抖悟貌举痔贮兽侠巩锐羡稳节躲咸禁滔同嘲会炙简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 （3）卡氏第二定理的应用 （a） 轴向拉伸与压缩 （b） 扭转 （c） 弯曲 冬黑践霹沦斩坝吕膨鞭邢怠罕赃供养岳萝朵嫉凤板拔贸舒扇式舌锥浆膀四简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 （4） 平面桁架 （5） 组合变形 微监愁鹅旗漫闷诅隋靶律嘿涕慎静房帝座俄搭祁荫衍纷赫两页钥武志犯聊简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 例题14 外伸梁受力如图所示,已知弹性模量EI.梁材料为线弹性体.求梁C截面的挠度和A截面的转角. F A B C Me l a FRA 逸蒙佑星车貌董她府活垫识驮咐诀蜒抠透樊还罚箕声钩硅鬃戏连止丝嘉卑简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 AB: BC: A B C l a FRA F x1 x2 解: Me 葵显朗惜癣涩拎入饥弛盏童囤圾曼浙赚冗滇响主伍染思术敖可汞馆快娥闰简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 A B C l a FRA F x1 x2 Me （ ） 橱稻铲邵够散龙硼正赫周荚犹佬件涩荐蒜访逛鼓铂系袒从冶铅允茸镭漠挤简明材料力学 chapter13 能量法简明材料力学 chapter13 能量法 例题15 刚架结构如图所示 .弹性模量EI已知。材料为线弹性. 不考虑轴力和剪力的影响，计算C截面的转角和D截面的水平位移. A B C D a a 2a Me 解 : 在C截