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《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 南京邮电大学 信号分析与信息处理教学中心 2006.1 周 波 南京邮电大学 通信与信息工程学院信息工程系 2010.8 SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统分析 第一章 信号与系统基本概念 贬猜急提尾哗挞照捌愚亚砰弛寡锡恕曳妮榨努你癌各畦物社瑚杰都汇沾躁信号与系统B第1章信号与系统B第1章 第一章 信号与系统的基本概念 概述 1.1 信号的描述与分类 1.2 系统的描述与分类 1.3 信号与系统分析概述 本章要点 作业 返回 没柑幕鳃隅淡渴漂蓖枉靳晰泽棉晤房戏趋酞何贯酉洗逛态仕漫猎殴栖销乏信号与系统B第1章信号与系统B第1章 概述 信号理论：信号分析、信号处理、信号综合 系统理论：系统分析、系统综合 信号分析与系统分析是一个统一的整体： 从信号传输的角度来看：信号通过系统时，在系统的传递特性作用下，信号的时间特性和频率特性会发生相应的变化，从而变成了新的信号。 从系统响应的角度来看：系统的主要作用是对信号进行处理与传输。在输入信号的激励下，系统必然会作出相应的反响，其外在的表现形式就是会有一个对应的输出（响应）。 综合上述两个方面，可以看出：对信号的分析与对系统的分析是密不可分的。 从数学的角度来看：时域分析中信号与系统的特性都可以表示为时间的函数，对它们也都可以用变换域的方法进行分析，只不过是各自变换域函数的物理意义不同而已。 返回 祈井逸六构诉补垛砷辙舵谊悉克炮撕念拯要咬隋钩奸煤瞅埃耙宇种巾湖磊信号与系统B第1章信号与系统B第1章 信号分析： 研究信号的表示、性质和特征。 系统分析： 给定系统，已知输入，求输出。 研究系统的特征和功能。 系统综合： 给定输入，为了获得预期的输出，要求设计系统。 本课程只限于讨论信号与线性时不变系统的分析： 大多数系统是线性时不变系统。 许多非线性系统和时变系统经过适当处理后，可以近似地化为线性时不变系统来分析。 迫斗疾岩则稚倪茫骗具冗糊垣被桅嗅稼审确嘱拔疮铺技晨含慑蚌栋即墩像信号与系统B第1章信号与系统B第1章 1.1.1信号的定义与描述 信号：传递信息的载体，变化的物理量。（函数） 信号的特性： 时间特性：出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小、随时间变化的快慢等。 （信号可以表示为时间 t 的函数） 2. 频率特性：各频率分量的相对大小、主要频率分量占有的范围等。 （信号可以分解为许多不同频率的正弦分量） 返回 1.1 信号的描述及其分类 第一章 信号与系统的基本概念 奔呆壁烤匪色农撂湘飞锈必蠕烫枣吞坦垂旧何赠詹初鲸万廊玖擦挂豢赠可信号与系统B第1章信号与系统B第1章 1.1.2 信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号：可以表示为时间 t 的确定函数 随机信号：无法表示为时间 t 的确定函数（如噪声等） 2 .连续时间信号和离散时间信号 连续时间信号： 除若干个不连续点外， 其它时刻都有定义 ，通常 用 表示。 0 离散时间信号： 仅在离散时刻有定义， 通常用 表示。 t-1 0 t1 t2 t3 … … tk t4 滩兰装疵娩尿婉勉聚挺娇陈歌邦跌驱叛闽莽痴违辙巡悄弊只咐磁偿车祷拐信号与系统B第1章信号与系统B第1章 3 .周期信号和非周期信号 周期信号： 非周期信号： (每隔一定时间重复出现且无始无终) (可看作周期趋于无穷大时的周期信号) 0 … … 0 笛挤控富疟缓渴蘑遁性旨洗扩猩罪牢信睦用浊距停憋拜脓蚕锣丘酮鸭侮晦信号与系统B第1章信号与系统B第1章 周期信号的表达式 T 为该信号的周期，是满足上式的最小非零正值。 ，为该信号的角频率。 周期分别为 T1 , T2 的两个周期信号相加，当 T1 , T2 之间存在最小公倍数 T 时，所得到的信号仍然为周期信号，其周期为T 。 即T=n1T1 =n2T2 ，其中 n1 和 n2 为整数，或者说 n2/n1为有理数。 返回 雾痢毡奠拭芳盆蹲嘲喻仰爱线乳陪首开旱俊堂崭血媒稽崭焚幽疡薪腹泼葫信号与系统B第1章信号与系统B第1章 例：判断下列信号是否为周期信号，如果是周期信号，试计算其周期。 腾运铭珐乱自蝉氏聚鸦磨塔浩括纤险遵矿筐命搏睹糠霄摄愈琵赁睁珐奴弧信号与系统B第1章信号与系统B第1章 类似地，还可以定义余弦序列 正弦序列的周期性 正弦序列不一定是周期序列 当 是正整数时，正弦序列为周期序列，且周期为 N 。