专题复习函数的图像与性质2.doc

专题复习·函数的图像与性质（2） 班级 姓名 学号 一．选择题 1.在平面直角坐标系中，反比例函数 图像的两支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 2.下列函数中，当x＞0时，y 随x 的增大而增大的函教是（ ） 。 A. B. C. D. 3.抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是（ ） A（2，－3）； B （－2，3）； C（2，3）； D（－2，－3） ． 4.用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如右图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为h的圆柱形的物体乙(重量保持不变)，则乙对桌面的压强为（ ） A．500帕 B．1000帕 C．2000帕 D．250帕 5.下列函数中，随的增大而减小的是（ ） A． B． C．（） D．（） 6.已知，如图为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.下列函数中，y随x增大而增大的是( ) A. B. C. D. 8.已知二次函数 ，且＜0，＞0，则一定有( ) A.＞0 B.=0 C. ＜0 D. c≤0 9.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④． 其中，正确结论的个数是（ ） A .1 B. 2 C. 3 D. 4 10.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题 11.反比例函数的图象经过点(－2,1)，则k的值为 . 12.如图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 ． 第12题图 第13题图 13.一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为 ． 14.直线，直线与轴围成图形的周长是 （结果保留根号）． 15.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表： x（本） 2 7 10 22 y（元） 16 三．解答题 16.二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为 （4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC. （1）求C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。 17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 18.已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的轴上，点C（1，3）在反比例函数的图象上，且sin∠BAC＝． （1）求的值和边AC的长； （2）求点B的坐标． 19.已知关于的二次函数的图象经过点C（0，1），且与轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0） （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）该二次函数的图象与直线＝1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜＜1时，求证：S1﹣S2为常数，并求出该常数． 20.某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。 （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）， （2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。 21.已知：抛物线y=x2﹣2x﹣m（m＞0）与y轴交于点C，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点． （1）求C点，C′点的坐标（可用含m的代数式表示）； （2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C，C′，P，Q为顶点的四边形是平行四边