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2017年安徽高考数学基础训练试题（二） (时量:120分钟　150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是 A．[0°，30°] B．[150°，180°) C．[0°，30°]∪[150°，180°) D．[30°，150°] 2．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足＝12，则点P的轨迹方程为 A． B．x2＋y2＝16 C．y2－x2＝8 D．x2＋y2＝8 3．已知两点P（4，－9），Q（－2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为 A． B． C．2 D．3 4．M(为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为 A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 5．已知实数x，y满足的最小值为 A． B． C．2 D．2 6．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为 A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0 7．已知ab，且asin＋acos－＝0 ，bsin＋bcos－＝0，则连接(a，a2)，(b，b2)两点的直线与单位圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 8．直线l1：x＋3y-7＝0、l2：kx- y-2＝0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于 A．－3 B．3 C．－6 D．6 9．在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边 界)内，目标函数取得最大值的最优解有无 数个，则a为 A．－2 B．2 C．－6 D．6 10．设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是 A．y＝2x＋5 B．y＝2x＋3 C．y＝3x＋5 D． 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为 ． 12．已知圆C的方程为定点M(x0，y0)，直线有如下两组论断: 第Ⅰ组 第Ⅱ组 (a) 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线与圆C相切 (b) 点M在圆C上 (2) 直线与圆C相交 (c )点M在圆C外 (3) 直线与圆C相离 由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 ． (将命题用序号写成形如的形式) 13．已知x、y满足，则z＝的取值范围是　　　　　　． 14．已知A（－4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ． 15．过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为 _ ____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程． 17．（本小题满分12分） 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？ 18．（本小题满分14分） 设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？ 19．（本小题满分14分） 已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切． ⑴求动圆圆心P的轨迹方程； ⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范围． 20．（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴上给定A、B两点，在x轴正半轴上求一点C，使∠ACB取得最大值． 21．（本小题满分14分） 如图9-3，已知：射线OA为y＝kx(k0，x0)，射线OB为y＝ －kx(x0)，动点P(