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2016年博越学校【每日一练】 数量关系专项练习 11月29日 1．甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的（ ） A．1213 B．1211 C．1219 D．1217 【解析】D。由“乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的”可推出，乙、丙的房间在甲、丁的右边；再由“甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房”可推出，甲只能在1211或1213。 假设甲在1211，则乙在1217。由“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”可知，丁在1213，丙在1219，则空着的房间是1215。如下图所示： 甲 1211 丁 1213 乙 1217 丙 1219 假设甲在1213，则乙在1219。由“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”可知，丁在1211，丙在1215或1217，则空着的房间是1217或1215。如下图所示： 丁 1211 甲 1213 1215 1217 乙 1219 综上，空着的房间是1215或1217。对照选项，只有D项正确。 2．甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米（ ） A．200 B．150 C．100 D．50 【解析】B。假设乙和甲同地点起跑，那么乙第一次追上甲时，两人跑动距离相等；乙第二次追上甲时，比甲多跑了一圈即400米。而题干中，乙第二次追上甲时只多跑了250米，说明两人出发地相隔400-250=150（米）。 3．某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少（ ） A． B． C． D． 【解析】A。五家公司，每家公司在每项业务中的中标概率都为，则3项业务由同一家公司中标的概率为。 4．网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 【解析】C。根据题意，巡查甲、乙、丙三个机房的周期分别为3天、5天和8天。则剩下30天中，巡查甲机房30÷3=10（次），巡查乙机房30÷5=6（次），巡查丙机房30÷8=3…2取整即3次，同时巡查甲、乙机房30÷（3×5）=2（次），同时巡查甲、丙机房30÷（3×8）=1…6取整即1次，没有同时巡查乙、丙机房，也没有同时巡查三个机房。因此，小刘需要检查机房的天数为10+6+3－2－1=16（天），不用做机房的巡检工作的天数为30－16=14（天）。 5．某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系（ ） 【解析】B。由于每名学生的门票和午餐费为40元，因此平均每名学生的春游费用的增加和减少直接受车辆租金影响。人数每增加10人时，需增加一辆车，图形中有一个人均费用最少的点，而后再加一人时人均费用最高，曲线会陡然增高，只有B项符合规律，当选。 6．某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦。该电器周一从9︰30到17︰00处于工作状态，其余时间断电。周二从9︰00到24︰00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍（ ） A．10 B．6 C．8 D．5 【解析】D。耗电量=功耗×时间，由题意可知周一工作状态的功耗为370瓦，时间为7.5小时；周二待机状态功耗为37瓦，时间为15小时。周一的耗电量是周二的（倍）。D项当选。 7．某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于（ ） A．足球组人数与篮球组人数之和 B．乒乓球组人数与足球组人数之和 C．足球组人数的1.5倍 D．篮球组人数的3倍 【解析】A。由题意可得，所求为羽毛球，将①代入