MATLAB矩阵及其运算.ppt

2.1 变量和数据操作2.2 MATLAB矩阵2.3 MATLAB运算2.4 矩阵分析 2.1 变量和数据操作 2.1.1 变量与赋值1．变量命名在MATLAB 中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。 2．赋值语句(1) 变量=表达式 (2) 表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。 例 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代表圆周率π和虚数单位。输出结果是：z = -0.3488 + 0.3286i 2.1.2 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如，用pi表示圆周率π的近似值，用i，j表示虚数单位。预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。 2.1.3 内存变量的管理1．内存变量的删除与修改MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。 clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。 who命令只显示出驻留变量的名称 whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。 2.1.4 MATLAB常用数学函数sin、exp、sqrt、abs 函数使用说明：(1) 三角函数以弧度为单位计算。(2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模(3) fix(0)、floor(-Inf)、ceil(+Inf)、round (nearest)，注意区别(4)注意rem与mod函数的区别 2.1.5 数据的输出格式MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。MATLAB内部每一个数据元素默认都是用双精度数来表示和存储的。 数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符其中格式符决定数据的输出格式 2.2 MATLAB矩阵 2.2.1 矩阵的建立1．直接输入法从键盘直接输入矩阵的元素。 具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。 2．利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。 3．利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价 2.2.2 矩阵的拆分1．矩阵元素通过下标引用矩阵的元素，例如：A(3,2)=200 采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。 例如A=[1,2,3;4,5,6]; A(3)ans = 2 2．矩阵拆分 利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 2.2.3 特殊矩阵1．通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。ones：产生全1矩阵(壹矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。 例 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1) 建立一个3×3零矩阵。zeros(3) (2) 建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2) (3) 设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小