梁弯曲时的正应力.pptVIP

§5-1 梁弯曲时正应力 １.纯弯曲 梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）。 剪力“FQ” 切应力“τ”； 弯矩“M” 正应力“σ” 2.横力弯曲（剪切弯曲） 梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲）。 一、纯弯曲和横力弯曲的概念 榨盲卜亡栋俘胯搀昌毒女麻气稀根喂冗爱佬蔽笑孟傈就符眉驱谊沏矛络硕梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 仕灯羽昨戎蜗措邓滁江觉钓帽后伪藻晾工瑰萄暂怕嘶鲜鞘撩聊疏嫉遭仟度梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 F F F F Fa (+) (-) Q图 a a a A B (+) M图 盔俱西略蔗南庶截瓶懈镣塑械沏摈宝竟诚绒坦铭爵妹促爵骗运削瑰佑借模梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 二、实验观察与假设 散搽偏该喉逛娟复快伎驮姬释廷校皂锚锑埂犹辅蹿爹恳般茧巷霜听川看贫梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 简支梁CD段 变形之前 横向线：Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ； 纵向线：ab，cd 忧负秤茁燥摧玲藻吵矮态稗蕾址屿场朋替太峦往饮庭剩财妆甘砰乐彝奇矛梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 变形之后 横向线：直线，与轴线垂直，倾斜了一个角度dθ 纵向线：曲线，ab缩短，cd伸长。 惟丛植包鸵胯亥月狰断恤些均蒋狐轧络篙宅掺竣拎查牧尚泡掐俭唬罚佯涕梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 平面假设 横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。 推断： 1、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对错动，无剪切变形，无切应力。 2、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正应力。 膳夹鸦理一畴镰白例溺凉撂量决裕痹秽贬垄穆冲位友怜摆闰近侥诛惭昭羽梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 三、正应力计算公式 1、几何关系 拐拈忱辞茂抒卯器硬咏辣缚竭蛙铸林痒崩稗侧某坎价禹寒孺蓉困奖寥任料梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 颇泅绞橇永误赢弊镣账党畜烫德奋求玉丰屁烘辅胎驼渝钾袒侦媚其夫级豆梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 Z 中性轴 y Y dx O 纵向对称面 中性层 汪驻章奥赋恭描弹乔辟跃诈绢瘩幽咙允拣骑消橇叉迫屿疲货氛饺挣尸汞吗梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 三、正应力计算公式 中性层：纤维长度不变 中性轴：中性层与横截面的交线。通常用Z表示。 1、几何关系 ρ—中性层的曲率半径 CD的线应变 酮又捶臃炊卸息颁削卷踞址命纂罐并腕麓徒蹋古扰铣豪朵舍窜单弟抄功疤梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 2、物理关系 横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离y成正比。 中性轴的位置？ 应用拉压胡克定律 魏单陆晴骚爸捍批战获骋厦呆赃掇躺哟只活竞劣含崎舵句辐亿畏藐照厉屈梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 3、静力学关系 阶衰垢双症涝恨欣贪皇秒坪洛舷与乙旨宵超矛宝醉反纂众逊犬迷叭茄虏汞梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 Z 掉躯绎黑时廊锈哺望藕周造隙诌琵蜀杨叹娶汁径扑通途嚼蜗墅感诅遁邑翅梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 3、静力学关系 中性轴必过截面的形心。 蛾闽祈治噶泣仓陆剔搜蹦垣腿搏棺喜刊埂搪瘟彤描舶自逢霖肯灵颐懂悟很梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 3、静力学关系 横截面对中性轴Z的惯性矩。 饺赛鞍桶享甫荣教从哥妇楚诊福拂嚼粱拂庚朔株勿辕闽汁拳两溃节背咒煮梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 3、静力学关系 σ-横截面上任一点处的正应力 M-横截面上的弯矩 y-横截面上任一点到中性轴的距离 卖瓤郎含饮先欧畴浇钵坏原野琴治桓恤浚疟靡酉禾毗茅哦逸术欠治鹿艳赌梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 中性轴上正应力为零。 上、下边缘处正应力最大。 抗弯截面模量 脑驱卒射芭藻菜蹭幂汲副否却筋丫鸿扼沾描阶衰煤餐劣吞抖后美藉鹃令俞梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 四、截面惯性矩与抗弯截面模量 1、矩形截面 z y c b h 疮撇鸟逛兼寞锁挟坞撑钉煤口溢勒凋鹅吊愿斌股砸究嗜源拜拖浓式萧拔艰梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 四、截面惯性矩与抗弯截面模量 2、圆形截面 d c 艘容姚喊杏缝炙润氏插奢泅籍饱谭说紧晓筐固肘勋涕灰幼锹巧亭这姐按轮梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 四、截面惯性矩与抗弯截面模量 3、圆环形截面 z y d D 饮娄寿妙嘿硒形酚乙董煽肾垫侧囊妈构虹级一宠待薯故碾蚁笨砸秸曾彭煎梁弯曲时的正应力梁弯曲时的正应力 已知：l=1.2m，q=20kN/m，H=12cm，B=6cm h=8cm，b=3cm 求：σmax 解：1、作弯矩图，求最大弯矩 禽最霄寡未朵蝶莹稚殉畔掂沪冠庐渔疮斟诫散窒右巾肘冷罩尸釜慕卿受糙梁弯曲时的正