黄秦安关于数学教育若干问题与现象的忧与思.doc.docVIP

关于数学教育若干问题与现象的忧与思 黄秦安 作为一名数学教育工作者，常常感到汗颜和窘迫。因为虽然已经过了不惑之年，却依然困惑多多，而快到知天命之年，但还没有感受到天、地、人合一之和谐与美妙。而这种普遍的困惑和忧虑当然也不仅仅局限于自己所学的专业，但在这里我将把论题局限在教育，尤其是在数学教育的思考层面上。????这种由来已久的困惑和忧虑就是，许多数学教育行为在主观上被想当然地以为是在培育英才、教书育人，而客观上其实是造成了伤害。也许，我们的数学教育工作者辛辛苦苦所做的（某些）事情（对于中学教师而言，可以用含辛茹苦、精疲力竭来形容其工作性质和状态），但在实际效果上，由于日益庸俗的社会价值取向和舆论导向的共同作用，我们的数学教育工作者在现实的数学教育实践中所（被迫或无奈）采取的某些数学教育行为对于我们的下一代（祖国的花朵）造成的却是或多或少的、或明显或潜在的智力损害、心理创伤以及好奇心的泯灭。????这决不是危言耸听！一直以来，我们教育工作者引以为豪的就是桃李满天下，所谓“桃李不言，下自成蹊”。毫无疑问，国家建设所需要的大量栋梁之材，应归功于无数辛勤劳动的数学教师。然而，作为数学教育工作者，我们不能仅仅陶醉在人类灵魂工程师的美誉所营造的幻觉之中，而应该在较深层面上和较宽阔的范围内反思在被想象成美好和善意的教育愿望和初衷后面，我们的教育理念和行为是否适当的问题。????一、什么是教育和数学教育????关于教育这一社会现象，有一个想法在脑海里萦绕已久：任何教育思想及其实施，如果不慎（比如错误的教育思想和失当的教育行为），便会沦落成为一种强制和灌输，严重了就变成了对于人的一种奴役。不幸的是，在基础教育阶段，有许多（频频发生的）这样的失误。例如，在高中阶段（基本上都是在高二第一学期就开始）实施的文理分科是最严重的教育失当行为之一。由于文理分科，知识的偏见和欠缺很快就被强化并形成了。由于文理分科，知识的整体性和文化的统一性被破坏了。对学生而言，文理分科的恶果是形成了带有偏见的知识观念和病态的知识结构。更为严重的是，这种被教育思想与行为所强化的知识偏见如果得不到矫正，将会伴随其一生。????众所周知，当代人类文化所面临的一个主要威胁就是科学文化与人文文化的分离，而致力于消除科学隔阂、促成人文知识与科学知识的交融早就成为许多有识之士的共识。早在20世纪初，鲁迅先生就对这个问题有精辟的见解。在“而已集·读书杂谈”里，鲁迅先生写道：“我现在是说，爱看书的青年，大可以看看本分以外的书……大可以看看各样的书，即使和本专业毫不相干的，也要泛览。譬如学理科的，偏看看文学书，学文学的，偏看看科学书，看看别人在那里研究的，究竟是怎么一回事。这样子，对于别人，别事，可以有更深的了解。”[1]这是多么深邃的见识啊！可惜的是，即使在21世纪的今天，我们的高中教育却因高考的需要，在高二就开始强行分科，使其中某科的学生失去了获得另一科最基本知识和素质的机会。由于高中阶段的文、理科教学知识许多尚属于初步和启蒙教育的范围，还没有进入到专业化的层面，从素质教育的角度看，是应该面对所有受教育者的。而其中一科的内容绝不应该成为另一科学生的知识空白和盲点。所以，可以毫不夸张地说，无论是对个人、民族和国家而言，文理分科的结果都将会是灾难性的。????在数学教育中，类似上述的病态做法是时有发生并经常会出现的。例如，在小学阶段让学生学习那些在高中甚至在大学阶段才学习的数学概念和知识，像数论的某些概念、线性规划之类的素材和某些形式化的材料等。这种拔苗助长的方式除了可能毁掉学生天然的好奇心之外，没有任何作用。再比如，那些所谓的数学应用和建模题目，有些远远超出了学生的生活背景和学科知识范围，有的则矫揉造作，虚假至极。另一个极端则是由于贯穿了某些所谓的新理念而导致对课程的庸俗化、教条主义、形式主义和浅表化理解，使学生错过了相应的数学思维训练和必要的数学能力的获得。例如在学生最适宜学习逻辑推理并形成形式运演能力的时候，却得不到相应的思维活动，就是初中新课程“几何”知识教学被削弱之后最容易产生的不良后果。还有课程与考试（尤其是中、高考）的长期分离，也是一个值得注意的怪现象，教材中的题目看起来好像难度并不很高，但是所有的应试教育者和应试者都明白，仅仅做好课本题目是根本无法潇洒地迎接高考的。????在我们国家，数学课程应该如何设置？是一个极其重要且需要投入相当学术资源来加以研究的课题，这主要是因为，数学是一个专业化程度和抽象程度部相当高的学科，当人们试图把数学变成一门课程的时候，究竟应该教授些什么内容？学生能够学会什么内容？以及如何教会的问题都是相当复杂的。而十分遗憾的是，以往直到现在，人们对此的做法经常是相当随意、简单化和草率的。????而在更广泛的数学教育领域，许多习以为常的理念