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第三章 基本形体及截交线、相贯线 概 述---基本形体的应用 概 述 三视图的形成 平面体 平面立体 棱柱体 棱柱体 棱柱体 棱柱体 五棱柱投影图分析： 棱柱体 正棱柱实例 棱锥体 正棱锥图例 四棱台 基本形体的尺寸 视图表达了形体的形状，而形体的真实大小是由图样上所标注的尺寸来决定的 。 第五节 平面与平面体表面的交线 平面体截交线 平面体截交线 平面体截交线 平面体截交线 例 三棱锥被正垂面所截，求截交线。 平面体截交线 平平相贯线 平曲相贯线 曲曲相贯线 两平面立体相贯——平平相贯线 截交线法 ——求平面立体截交线 平平相贯 例题：求做三棱柱的相贯线 例 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图。 例 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图。 平平相贯 平平相贯 平平相贯 平平相贯 曲面体 一、圆柱体 圆柱体摆放位置 投影分析 圆柱面上的点 圆柱面上取点——积聚性 圆锥体 圆锥体摆放位置及投影分析 圆锥体 圆锥体 4、可见性的判别 5.圆锥面上点的投影 (1) 求圆锥面上点的方法—素线法 (2)求圆锥面上点的方法—纬圆法 圆球体 圆球体摆放位置 4.圆球面上点的投影—纬圆法 1 .圆环面的形成 2. 圆环的投影 3. 圆环投影的画法 5. 可见性的判别 6. 圆环面上取点（纬圆法） 第八节 曲面体尺寸标注 第八节 曲面体尺寸标注 第十节 平面与曲面体表面的交线 曲面体截交线 圆柱体截交线 圆柱体截交线 圆柱体截交线 圆柱体截交线 例 画全被截切圆柱体三面投影 例 画全被截切圆柱筒三面投影。 圆柱体截交线 圆锥体截交线 圆锥体截交线 圆锥体截交线 圆锥体截交线 例 画全三面投影 例3 画全截切后圆锥体的三面投影 例4 画全截切后圆锥体的三面投影 球体截交线 球体截交线 球体截交线 球体截交线 球体截交线 第十一节 平面立体与曲面立体相贯——平曲相贯线 相贯线性质： 1.封闭性：为封闭的空间多边形。 2.共有性：两平面立体表面的共有线。 求相贯线方法： 每一段可看作是平面立体的棱面作为截平面截切曲面立体表面，产生的截交线段。 截交线法——求曲面体截交线 第十一节 平面体与曲面体表面的交线 平曲相贯 平曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 例 求两正交圆柱和圆孔的相贯线 例 画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线 例 求两圆柱垂直交叉相贯的相贯线 例 求圆柱和圆锥垂直交叉相贯的相贯线 例 求两轴线正交圆柱和圆锥的相贯线 2. 轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的趋势 例 求圆柱和半圆球相贯的相贯线 例 求圆台与半圆球相贯的相贯线 曲曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 曲曲相贯 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯扶手 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 本 章 结 束 2.利用辅助平面的方法来求两形体表面的公有点，来连出相贯线。 注意：辅助平面法求公有点时，为了使得辅助平面分别与两形体相交所得的交线的投影容易作出来，要求所设辅助平面的位置相对于投影面尽量为特殊位置，且与两形体相交所得交线的形状尽量为直线或平行于投影面的圆。 [例]求斜交圆柱的表面交线及相贯体投影。 相贯线为一条闭合空间曲线。 作图方法：描点法。 求出相贯线上点：首先利用已知的H投影求出特殊点：最前点（最右点）（侧面投影可见与不可见的分界点）I点、最后点（最右点）（侧面投影可见与不可见的分界点）II点、最高点（最左点）（正面投影可见与不可见的分界点）III点、最低点（最左点）（正面投影可见与不可见的分界点）IV点。 (1) (2) (3)(4) 1’(2’) 1” 2” 3’ 4’ (3”) 4” 利用辅助平面法可求一般点V点和VI点 VII点和VIII点 P1H (5)(6) 5’ 6’ y1 y1 （5“） 6” P2H (7)(8) (7”) （8”） y2 y2 (7”) 8” 辅助平面截两圆柱交线均为素线 相贯线是：由若干个转折点所连接的若干段平面曲线或直线所组成的空间线。每段平面曲线或直线，就是平面体上各侧棱面截割曲面体表面产生的截交线。每个转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。 例：补全正面投影 ● ● ● 例：补全正面投影 ● ● ● ● ● ● (8’) (3’) [例]求作四棱柱与圆柱相贯体的投影图。 1“（2”） 3”（4”） 5”（6”） 7“（8”） 1（5） 2（6） 3（7） 4（8） 1’ 5’ (7’) (4’) 6’ 2’ 分析 (1)由已知投影可知，四棱柱从圆柱的左面完全贯入，右面完全贯出，属于全贯，相贯线为左右对称的两组。每组相贯线由四段截交线组成。三棱柱的顶面与底面截割圆柱面截交线为两段水平圆弧；前面与后面截割圆柱面