数理统计CH假设检验.pptVIP

王玉顺：数理统计05_假设检验 5.4 正态总体方差?2检验 右侧χ2检验的p值计算 (5)p值决策法讨论 5.4 正态总体方差?2检验 (5)p值决策法讨论 p=0.012230.05故0.05水平上拒绝H0，即认定σ2大于0.0162mm 根据α导出H0下双侧?2检验的拒绝域 5.4 正态总体方差?2检验 (6)拒绝域决策法讨论 5.4 正态总体方差?2检验 (6)拒绝域决策法讨论 根据α导出H0下双侧?2检验的拒绝域 5.4 正态总体方差?2检验 5.4 正态总体方差?2检验 (6)拒绝域决策法讨论 因?2统计量观察值12.812511.143在拒绝域内，故0.05水平上否定H0 5.4 正态总体方差?2检验 导出H0下左侧?2检验的拒绝域 (6)拒绝域决策法讨论 5.4 正态总体方差?2检验 (6)拒绝域决策法讨论 因?2统计量观察值12.81250.711不在拒绝域内，故0.05水平上不能否定H0 5.4 正态总体方差?2检验 导出H0下右侧?2检验的拒绝域 (6)拒绝域决策法讨论 5.4 正态总体方差?2检验 (6)拒绝域决策法讨论 因?2统计量观察值12.81259.488在拒绝域内，故0.05水平上否定H0，σ20.0162 5.5 正态总体均值差t检验 Group t-test and Paired t-test 5 假设检验 本节内容 5.5.1 成组数据均值差t 检验 Group t-test 5.5.2 成对数据均值差t 检验 Paired t-test 5.5 正态总体均值差t检验 若样本X1,X2,…,Xn1来自总体X～N(μ1,σ2)，样本Y1,Y2,…,Yn2来自总体Y～N(μ2,σ2)，且两样本是分别独立抽取的(相互独立)，则下面三种统计假设的检验过程称作成组数据均值差t检验： 5.5 正态总体均值差t检验 (1)成组数据均值差t检验 若在每个个体上独立地成对测取数据，即分别独立测取(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)，则 5.5 正态总体均值差t检验 (2)成对数据均值差t检验 则下面三种统计假设的检验过程称作成对数据均值差t检验： 5.5.1 成组数据均值差t检验 Group t-test 5.5 正态总体均值差t检验 (1)案例资料 为比较A、B两种安眠药的疗效，将20 名患者随机分成两组并分别服用药物A和B，每组10人。服用安眠药A延长的睡眠时数为 1.9,0.8,1.1,0.1,-0.1,4.4,5.5,1.6,4.6,3.4 服用安眠药B延长的睡眠时数为 0.7,-1.6,-0.2,-1.2,-0.1,3.4,3.7,0.8,0.0,2.0 若服用安眠药后增加的睡眠时数服从正态分布，试比较两种安眠药的疗效(?=0.05) 5.5.1 成组数据均值差t检验 (2)梳理问题和条件 问题和条件：比较两种安眠药疗效可归结为备择假设μ1-μ20或μ1-μ20的检验问题，左方检验还是右方检验要由μ1-μ2的估计值来判断。方差未知，故可采用均值差t检验法。 问题陈述：药物A的样本X1,X2,…,Xn1来自总体X～N(μ1,σ2)，药物B的样本Y1,Y2,…,Yn2来自总体Y～N(μ2,σ2)，样本相互独立，问题归结为检验表征药物疗效的均值差μ1-μ2 5.5.1 成组数据均值差t检验 步骤1：设定检验水平α(significance level) 步骤2：选择检验统计量Tdf，因其包含被检验参数μ1-μ2，不包含其它未知参数，零假设H0下概率分布确定 (3)问题的均值差t检验 5.5.1 成组数据均值差t检验 步骤3：确定问题的统计假设 5.5.1 成组数据均值差t检验 样本均值差是总体均值差的近似值，故把怀疑设立成下面的统计假设： 选 (3)问题的均值差t检验 步骤4：计算Tdf统计量的抽样观察值t 5.5.1 成组数据均值差t检验 (3)问题的均值差t检验 5.5.1 成组数据均值差t检验 (3)问题的均值差t检验 步骤6：计算H0下发生抽样观测事件的概率p 5.3 正态总体均值t检验 问题(a) H0：μ=0.5 H1：μ≠0.5 (3)问题的均值t检验 5.3 正态总体均值t检验 问题(a) H0：μ=0.5 H1：μ≠0.5 (3)问题的均值t检验 p=0.00720.05 0.05水平否定H0 问题(b) H0：μ≥0.5 H1：μ0.5 步骤6：计算H0下发生抽样观测事件的概率p 5.3 正态总体均值t检验 (3)问题的均值t检验 问题(b) H0：μ≥0.5 H1：μ0.5 5.3 正态总体均值t检验 (3)问题的均值t检验 p=0.99640.05 0.05水平接受H0 问题(c) H0：