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基本思想 第一节 单个正态总体参数的假设检验 例1 某车间生产铜丝， 例2 因此， 四 两个正态总体参数的假设检验 四. 检验两正态总体均值相等 五、 检验两正态总体方差相等 －F检验 五.总结:参数假设检验的一般步骤 6. 非参数假设检验 Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验 图示 Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验 图示 P-P图 本讲内容作简单小结. 在大样本的条件下，若能求得检验统计量的 极限分布，依据它去决定临界值C. F 检验 用 F分布 一般说来，按照检验所用的统计量的分布, 分为 U 检验 用正态分布 t 检验 用 t 分布 检验 用 分布 　 按照对立假设的提法，分为 单侧检验，它的拒绝域取在左侧或右侧 . 双侧检验，它的拒绝域取在两侧; 例4 为比较两台自动机床的精度，分别取容量为10和8的两个样本，测量某个指标的尺寸(假定服从正态分布)，得到下列结果： 在 =0.1时， 问这两台机床是否有同样的精度? 车床甲：1.08, 1.10, 1.12, 1.14, 1.15, 1.25, 1.36, 1.38,1.40,1.42 车床乙：1.11, 1.12, 1.18, 1.22, 1.33, 1.35, 1.36, 1.38 解:设两台自动机床的方差分别为 在 =0.1下检验假设: 取统计量 分别是的样本方差, 拒绝域为 或 由样本值可计算得F的实测值为: F=1.51 查表得 由于 0.3041.513.68， 故接受H0 . 假设检验会不会犯错误呢？ 由于作出结论的依据是下述 小概率原理 小概率事件在一次试验中基本上不会发生 . 不是一定不发生 如果H0成立，但统计量的实测值落入否定域，从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误 . 如果H0不成立，但统计量的实测值未落入否定域，从而没有作出否定H0的结论，即接受了错误的H0，那就犯了“以假为真”的错误 . 假设检验的两类错误 H0为真 实际情况 决定 拒绝H0 接受H0 H0不真 弃真 正确 正确 取伪 P{拒绝H0|H0为真}= , P{接受H0|H0不真}= . 犯两类错误的概率: 显著性水平 为犯第一类错误的概率. P{第一类错误}= P{第二类错误}= 对给定的显著性水平α，H0关于 的接受域： H0关于 的拒绝域： 把本来正确的东西给丢弃了这就范了“弃真”的错误， 其概率是 P{拒绝H0| 真}= 而结论是：若 落在H0的接受域内，就接受H0， 但结论是：若 落在H0的拒绝域内，就拒绝H0， （1）在H0正确的情况下， 落在R上的每一点都是可能的 范了“取伪”的错误， 注意：积分区间长度不变： 但积分区间的中心 （2）要同时降低两类错误的概率 ，或者要在 不变的条件下降低 ，需要增加样本容量. （1）当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致 另一类错误概率的增加. 因α减少，积分区间长度： 一个总体的检验 分布的卡方拟合检验/柯尔莫哥洛夫拟合检验 二个总体相等的检验 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫/符号检验法/ 秩和检验法/游程检验法 分布拟合优度检验 概率图纸法 χ2-拟合优度检验 柯尔莫洛夫-斯米尔诺夫检验 6.1 概率图纸法 1.正态概率图纸的构造原理 设总体X有分布函数 F ( x ) ，{N( μ,?2)} 表示正态分布族，需要检验假设 在原假设 H0 为真时，通过中心化变换 即 而函数 u( x ) 是 x 的线性函数， 在 ( x , u ( x ) ) 直角坐标平面上是一条直线，这条直线过点 (μ, 0 )，且斜率为 1/? 图 6-1 在平面上直接标出 ( xi, Fi ) ，我们以横轴上的刻度表示 x ; 在纵轴上先刻出 u 的刻度（均匀），而后根据 u 的值，从正态 N( 0, 1 )分布表中查出对应的分布函数值φ(u) ，刻在 u 的位置上，然后把 u 的刻度抹去，留下 x 与 F(%)的刻度就构成一张 正态概率图纸。 -3 -2 -1 0 1 μ 2 3 4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 F(%) 99.87 97.72 84.13 15.87 2.28 0.13 x u 2. 检验步骤 由格里汶科