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* 任务五 平面的投影 一、平面的投影特点 物体表面有平面及曲面两种。我们现研究平面。 物体平表面的投影，通常为封闭的线框，当平面垂直投影面时，投影为一条直线(集聚性)。 三点确定一个平面，物体上的平面常呈现为多边形。求作平面的投影方法，实际上就是求多个点的投影方法(多边形的交点) 。 二、表示平面的形式 1. 三点 2. 一点直一线 3. 两相交直线 4. 两平行直线 5.多边形/平面图形(常见) （一）几何元素表示法 （二）迹线表示法 平面与投影面的交线称为迹线，用三条迹线表示的平面称为“迹线平面”。 平面迹线表示法示意 直观图 三视图 V面迹线 H面迹线 W面迹线 平面 三、各种位置平面的投影特性 (三投影都倾斜于投影面) 各种位置平面 特殊位置 平行某投影面 一般位置平面 正平面 侧平面 铅垂面 正垂面 侧垂面 垂直某投影面 水平面 说出平面P的名称： 答：水平面 p’ p” p a b” a’ 已知A点在P面上，求作A点的三个投影。 说出平面Q的名称： 答：正平面 q’ q” q 说出平面R的名称： 答：侧平面 r’ r” r 说出平面P的名称： 答：铅垂面 p’ p” p 已知A点在P面上，求作A点的三个投影。 a b” a’ 说出平面Q的名称： 答：正垂面 q’ q” q 说出平面R的名称： 答：侧垂面 r’ r” r 说出平面ABC的名称： 答：一般位置平面 c’ c a’ a a” b’ b b” c” 四、平面上直线和点 （一）平面上的直线 例2-5 已知直线MN在△ABC平面上，求作其水平投影。 n’ a’ b’ c’ a b c m’ x o 1’ 2’ 1 2 m n 例2-6 已知线段AB在△DEF平面上，且其正面投影 a’b’，求水平投影ab。 a’ d’ e’ b’ d e f f’ x o 1’ 2’ a b 1 2 a’ c’ a b c x o d’ d 例2-7 已知K点在△ABC上，求K点的水平投影。 b’ k’ k 例2-8 已知平面五边形ABCDE的正投影和水平投影 AB、CD两边且AB∥CD。并完成水平投影。 a’ b’ a b f f’ x o e’ c e d’ d c’ *