列举MBA综合能力联考数学部分考试大纲.docVIP

MBA综合能力联考数学部分考试大纲 （一）算术 1.整数 （1）整数及其运算 （2）整除、公倍数、公约数 （3）奇数、偶数 （4）质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值 （二）代数 1.整式 （1）整式及其运算 （2）整式的因式与因式分解 2. 分式及其运算 3.函数 （1）集合 （2）一元二次函数及其图象 （3）指数函数、对数函数(新增内容) 4.代数方程 （1）一元一次方程 （2）一元二次方程 （3）二元一次方程 5.不等式 （1）不等式的性质 （2）均值不等式 （3）不等式求解 6.数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1..平面图形 （1）三角形 （2）四边形（矩形、平行四边形、梯形） （3）圆与扇形 2.空间几何体(新增内容) （1）长方体 （2）圆柱体 （3）球体 3. 平面解析几何 （1）平面直角坐标系 （2）直线方程与圆的方程 （3）两点间距离公式与点到直线的距离公式 （四）数据分析 1..计数原理 （1）加法原理、乘法原理 （2）排列与排列数 （3）组合与组合数 2. 数据描述(新增内容) （1）平均值 （2）方差与标准差 （3）数据的图表表示：直方图、饼图、数表 3.概率 （1）事件及其简单运算 （2）加法公式 （3）乘法公式 （4）古典概型 （5）伯努利概型 注:考试大纲的变化,从2007年10月开始,数学只考初等数学部分. 题型：（总分值75分，占37.5%） 问题求解题：15小题，每小题3分，共45分； 条件充分性判断题：10小题，每小题3分，共30分。 考试方式：全部为选择题，5选1。 2011年管理类专业学位全国联考 综合能力数学真题 问题求解（第小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出、、、、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑） 1.已知船在静水中的速度为，水流的速度为，则此船在相距公里的两地间往返一次所需时间是（ ） （A） （B） （C） （D） （E） [点拨]典型的运动问题，顺水需加上水流速度；逆水需减去水流速度。 解：。选（B） 2. 若实数满足 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） （E） [点拨] ，，三项都是正数。 解：，，，所以 ，选（A）。 3.某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）人。 （A）15人 （B）22人 （C）23人 （D）30人 （E）37人 [点拨]既参加合唱团又参加运动队的人数是关键。 解：（人），（人），选（C）。 4. 现有一个半径为的球体，拟用机床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（ ）。 （A） （B） （C） （D） （E） [点拨]正方体的外接球，其球内的最大正方体就是内接正方体，该内接正方体的体对角线是外接球的直径（）。 解：设最大正方体的边长为，则正方体的体积； 又 ，，选（B）。 5. 2007年,某市的全年研究与试验发展(R＆D)经费支出300亿元，比2006年增长20%；该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%。2006年该市的R＆D经费支出占当年GDP的（） （A）1.75% （B）2% （C）2.5% （D）2.75% （E）3% [点拨]显然需要得到2006年该市的R＆D经费支出与GDP。 解：，, 。选（D）。 6.现从５名管理专业，４名经济专业和１名财会专业的学生中随机派出一个３人小组，则该小组中３个专业各有一名学生的概率为（　） （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）　　　（E） [点拨]没有排序问题，用组合公式。 解：。选（E）。 7. 一所四年制大学每年的毕业生七月份离校,新生九月份入学,该校2001年招生2000名,之后每年比上一年多招200名,则该校2007年九月底的在校学生有 （A）14000名（B）11600名（C）9000名（D）6200名（E）3200名 [点拨]等差数列问题,公比为200。 解: 。选（B）。 8. 将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为 （A） （B） （C） （D） （E） [点拨] 概率中 “至少”的问题一般反过来做简洁，如此题，先考虑乙盒中1个红球都没有的情形更方便。 解：注意没有规定三个盒子中球如何放，所以3个球放三个盒子的所有可能数为；乙盒中1个红球都没有的情形有两种，没有球（3个球放入甲、丙盒中），可能数为，1个白球（2个红球放入甲、丙盒中），可能数为。这样 。选（D）。 又：对于概率不熟悉的同学可以在和为1的两个选项中猜一