【飞越培训】浙江省丽水市2012年中考数学试题.doc

浙江省丽水市2012年中考数学试题 一、单项选择题，共 10 题，每题3分 1、如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( ) (A) －3℃(B) －2℃(C) ＋3℃(D) ＋2℃ 【答案】A; 2、计算3a·2b的结果是( ) (A) 3ab(B) 6a(C) 6ab(D) 5ab 【答案】C; 3、如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是( ) (A) －4(B) －2(C) 0(D) 4 【答案】B; 4、把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) (A) x(B) 2x(C) x＋4(D) x(x＋4) 【答案】D; 5、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是( ) (A) ①(B) ②(C) ③(D) ④ 【答案】B; 6、分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】B; 7、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是( ) (A) 120°(B) 135°(C) 150°(D) 160° 【答案】C; 8、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有( ) (A) 12(B) 48(C) 72(D) 96 【答案】C; 9、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) (A) ①(B) ②(C) ⑤(D) ⑥ 【答案】A; 10、小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数.类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) (A) 2010(B) 2012(C) 2014(D) 2016 【答案】D; 二、填空题，共 6 题，每题4分 1、写出一个比－3大的无理数是 . 【答案】; 2、分解因式： ＝ . 【答案】2(x＋2)(x－2); 3、半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为 cm. 【答案】1; 4、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米. 【答案】; 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 . 【答案】50° ; 6、如图，在梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝ ，AB＝6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°.(1)当点E是AB的中点时，DF＝ ；(2)若射线EF经过点C，则AE＝ . 【答案】(1)6;(2)2或5; 三、解答题，共 8 题，每题8分 1、计算：2sin60°＋|－3|－ － . 【解析】原式＝2× ＋3－ －3， ＝－ ． 2、已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算 . 【解析】 3、学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12m.为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比).A、D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD. 【解析】在Rt△ABC中，∠ABC＝30°， ∴AC＝ AB＝6，BC＝ABcos∠ABC＝12× ＝ ， ∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD＝ BC＝ ， ∴AD＝AC－CD＝6－ ． 答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6－ )米． 4、如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABH； (2)如果AB＝12，BC＝8，求