《火线100天》2015中考数学复习单元测试(四)图形的初步认识与三角形(B卷).doc

单元测试（四） 图形的初步认识与三角形(B卷) (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.已知∠α＝32°，求∠α的补角为( ) A.58° B.68° C.148° D.168° 2.(滚动考查实数的有关性质)下面说法中，不正确的是( ) A.绝对值最小的实数是0 B.立方根最小的实数是0 C.平方最小的实数是0 D.算术平方根最小的实数是0 3.(滚动考查一元二次方程的解法)方程x2-3x=0的解为( ) A.x=0 B.x=3 C.x1=0，x2=-3 D.x1=0，x2=3 4.(2014·襄阳)如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 5.如图，在不添加任何辅助线的条件下，不能证明△ABD≌△ACD的是条件( ) A.∠B=∠C，BD=DC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.BD=DC，AB=AC 6.如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4 cm，则△ABD的周长是( ) A.22 cm B.20 cm C.18 cm D.15 cm 7.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为( ) A.2 B.-1 C.-1 D. 8.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( ) A.90 B.100 C.110 D.121 二、填空题(每小题4分，共24分) 9.如图,△ABC中，∠A=90°,点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 . 10.如图所示，小明同学利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，测量时如图所示放置三角板，已知他与树之间的水平距离BE为5 m，小明的眼睛距地面的距离AB为1.5 m，那么这棵树高是 m(可用计算器，精确到0.01). 11.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 度. 12.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，那么AE＝ cm. 13.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 . 14.(滚动考查一次函数性质)在直线y=x+1上，且到坐标轴距离为2的点的坐标是 . 三、解答题(共44分) 15.(6分)(兼顾考查锐角三角函数值和实数的运算)计算：4cos45°-+(π+)0+(-1)2. 16.(6分)在正方形网格图1、图2中各画一个等腰三角形.要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点Ａ，其余顶点从格点Ｂ、Ｃ、Ｄ、E、Ｆ、Ｇ、Ｈ中选取，并且所画的两个三角形不全等. 17.(10分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F. (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数. 18.(10分)(兼顾考查解直角三角形的应用和一元一次方程的应用)(2014·河南)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方1 000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为6