8.江西高考图形题专题分析.docVIP

江西高考图形题专题复习策略人才选拔的价值取向探索和实践形成了独特的命题思路和命题风格特点分析二、（2007年江西理8）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．应为酒杯高度的一半，其他均高于酒杯高度的一半，因此选项D排除.第2,3,4号酒杯分别可以理解为圆锥形，圆台形和圆柱形，故2号杯和4号杯均可以看成3号杯的特例，2号杯即是3号杯的下底部缩为一点，4号杯即是3号杯的下底部和上底部相同，故必介于与之间,故排除；由于3号杯的底部不确定，因此与的大小不确定，故排除，所以选. 2.知识结构设计 ①函数的图像与性质 ②导数的概念与几何意义 ③空间几何体的特征 例如：（2012年江西理10）如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1， 点是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两 部分.记，截面下面部分的体积为的图像大致为 分析：本题重点考查正四棱锥的几何特征及变化的快慢问题.首先根据四棱锥的棱长都为1，容易得到，则截面与平行，由四棱锥的几何特征可知，在移动开始和结束时，体积变化较慢，而中间部分变化较快，反映在函数图像上便是“平→陡→平”的过程,故选A. 3.数学思想设计 ①数形结合思想（2009年江西理11）一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为 分析：本题研究图形的“直径”和“周率”，对学生来说是新概念，属于信息迁移类试题.要求学生在短时间内接受信息并进行信息分析和计算，是对学生能力的巨大考验.在解本题时，将不规则图形等价转化为规则图形是解题的突破口，考查学生化归与转化的数学思想的应用。其中第一个区域的“周率”可转化为正方形的“周率”，即； 第二个区域的“周率”则可转化为圆的“周率”，即；第三个区域的“周率”则可转化为正三角形的“周率”，即；第四个区域的“周率”则可转化为一个正六边形的周长与它的一对平行边之间的距离之比，即.因此，，故选C. 三、特点分析 例如（2006年江西理12）某地一年的气温（单位：）与时间（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为令表示时间段的平均气温，与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）知，所以可以排除D；由图1可知前6个月的平均气温应为0，即，故排除；对照选项可知，在大于6时的某一段气温应超过10，因此排除B，故选择A. ④形状与距离关系 例如（2010年江西理12）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为 分析：本题考查导数的概念和几何意义，应用分类讨论和数形结合思想.首先就五角星的形状特征将问题分为4个阶段进行研究，当水面在上方时，其面积逐渐增大，且增幅也逐渐增大，表明此时导函数图象呈上升趋势；当水面位于与之间时，面积仍逐渐增加，但增幅在不断减小，表明导函数的图象下降，排除选项C；总面积一直保持增加，，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，时， 骤然增大而后增幅逐渐减小，表明导函数在此时 进行了一次跳跃，其图象在此处断开而不是连续的， 排除选项D，故应选择A. 3.图形题中的运动方式 ①直线的匀速移动 ②截面的定向移动 ③线段的匀速转动 ④质点的变速运动 ⑤图形的旋转滚动 例如（2011年江西理10）如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆 内壁的逆时针方向滚动，和是小圆的一条固定直径的两个端点.那么， 当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点，在大圆内所绘出的图形大致是 （ ） 分析：本题是典型的滚圆问题，运用转角对比法，即滚圆的公转角度与自转角度的关系，利用无滑动滚动产生的等弧原理可以解决此题，在小圆沿大圆从最左端滚动到最下方的过程中，点运动至点，设两圆切点为P， ，则大圆圆弧的长为，由弧长等于弧长，而小圆半径等于大圆半径的一半，知小圆圆心角，根据同一段弧所对的圆心角是圆周角的2倍，可得点恰好是线段与小圆的交点，即点始终在线段上；同理可得其它运动过程中，的轨迹始终在圆的两条直径上. 可以判断答案为.滚圆问题其实在竞赛题和其他省份的中考题中都经常出现. 例如2004年济南市的一道中考试题：一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘连接而成，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动 一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来