2016高淳区一模(数学)答案.docxVIP

2016高淳区一模数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分，将正确答案的题号填在下面的表格中）题号123456答案BBDBCA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．2 8．x≠1 9．3 10． 11．312．130° 13．－ 14．π 15．x1＝1，x2＝－2 16．2三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式①，得x＜3．………2分 解不等式②，得x≥1．………4分 所以，不等式组的解集是1≤x＜3．………5分 在数轴上表示正确………6分18．（6分）解：÷－1＝÷－1 ………2分＝·－1＝－ ………4分＝． ………5分当a＝时，原式＝－． ………6分19．（8分）解：（1）25；画图正确……2分 （2）5，5； ……5分（3）×1800＝810（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生测试成绩3个 4个 5个 6个 7个及以上能获得满分的同学有810名．………8分20．（8分）（1）3；…………2分（2）将4件电子产品记为正品1、正品2、正品3、次品，列表分析如下：正品1正品2正品3次品正品1（正1，正2）（正1，正3）（正1，次品）正品2（正2，正1）（正2，正3）（正2，次品）正品3（正3，正1）（正3，正2）（正3，次品）次品（次品，正1）（次品，正2）（次品，正3） …………6分结果共有12种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共6种 ∴ P（两次取出的都是正品）＝＝ …………8分21．（8分）(1) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，AD＝BC∴∠ABC＋∠BAD＝180°．…………1分 又∵AB＝AC， ∴ ∠ABC＝∠ACB．∵∠ACB＋∠ACE＝180°， ∴∠BAD＝∠ACE．……2分 又∵CE＝BC，∴CE＝AD． …………3分 ∴△ADB≌△CEA．…………4分(2) ∵△ADB≌△CEA，∴AE＝BD＝6．…………5分 ∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF．…………6分 ∴＝＝．∴＝．…………7分 ∴AF＝2．…………8分22．（8分）解：(1) 在Rt△CDE中， tan∠CED＝，…………1分 DE＝8.65，∠CED＝30°， ∴tan30°＝，…………2分 DC≈ ＝5 ∴ 建筑物CD的高度约为5米．…………3分（2）过点C作CF⊥AB于点F．在Rt△CBF中， tan∠FCB＝，…………4分BF＝DC＝5，∠FCB＝37°，∴tan37°＝≈，FC≈6.67…………6分在Rt△AFC中，∵∠ACF＝45°，∴AF＝CF＝6.67．…………7分∴AB＝AF＋BF≈11.67…………8分∴建筑物AB的高度约为11.67米．23．（本题8分）解：设每盆花在植苗4株的基础上再多植x株，………1分 由题意得：(4＋x)(5－0.5x)＝24………4分 解得：x1＝2，x2＝4 …………6分因为要尽可能地减少成本，所以x2＝4应舍去 …………7分即x＝2， ∴ x＋4＝6答：每盆花植花苗6株时，每盆花的盈利为24元． …………8分（9分）解：（1）因为△＝b2＋8≥8＞0， …………1分 所以，无论b取何值时，方程2x2＋b x－1＝0都有两个不相等的实数根，……2分所以，无论b取何值时，二次函数y＝2x2＋b x－1图像与x轴必有两个交点． ……3分 （2）①∵点P、Q是二次函数y＝2x2＋bx－1图像上的两点，且两点纵坐标都为m∴点P、Q关于抛物线对称轴对称， ∴抛物线对称轴是直线x＝－1． ………4分由－＝－1，解得：b＝4． …………5分∴ 当x＝1时，m＝2×12+4×1－1＝5． …………6分②法一：设平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x－1＋k． …………7分∵平移后的图像与x轴仅有一个交点， ∴2x2＋b x－1＝0有两个相等的实数根∴△＝16＋8－8 k＝0，解得k＝3 …………8分即将二次函数图像向上平移3个单位时，函数图像与x轴仅有一个公共点．……9分法二：y＝2x2＋4x－1＝2－3， ………7分把y＝2－3的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到y＝2的图象，它的顶点坐标为（－1，0），这个函数图象与x轴只有一个公共点．………8分所以，把函数y＝2x2＋4x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点．………9分25．（8分）（1）证明：连结OA．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．…………1分∵DA平分∠BDE ， ∴∠ODA＝∠EDA．∴∠OAD＝∠EDA，∴EC∥OA．…………2分 ∵AE⊥CD， ∴OA⊥