（浙江温州中考第24题）如图,经过原点的抛物线与x轴的另.pptVIP

（浙江温州中考第24题）如图，经过原点的抛物线 与x轴的另一个交点为A.过点p（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP。（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由。 资讯： 2015年在我省10个地市的中考学业考卷中，有7个地市都出现了利用两个相似(全等）的直角三角形构成的基本图形（三垂直）编制的考题。其中有4个地市的压轴题与这类变式有关，运用基本图形及其拓展变式，编制成考题已成为学业考试高频考点之一． E 中考压轴之—— 基本图形（三垂直）的应用与拓展 如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC， 请说明理由。 教材八年级上册第47页第2题 A B P D C AB=PD 1 2 三个垂足在同一条直线上——简称“三垂直” A B P D C 1 2 1、三垂直+一对应边相等 A B C D E A B C D E →三角形全等 如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， AP⊥PC，则△ABP≌△PDC， 请说明理由。 教材八年级上册第47页第2题 A B P D C 1 2 且AB=PD △ABP≌△PDC是否还成立， 则△ABP∽△PDC。　　　　 变式1： A B C D P 1 2 1、三垂直+一对应边相等 →三角形全等 A B C D E 2、三垂直 C E D A B →三角形相似 如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，　　　　　　 ，AP⊥PC，则△ABP∽△PDC， 请说明理由。 教材八年级上册第47页第2题 变式2：若∠B=∠APC= ∠ D≠90°， A D P C B 三个相等的钝角 A B P D C 三个相等的锐角 A B C D P 1 2 1 则△ABP∽△PDC 是否还成立？ A B P D C 1 2 3 三垂直（三个直角） 1 A D P C B 2 3 三个相等的钝角 三等角 △ABP∽△PDC NB JX JH YW 三等角+一对应边相等 △ABP≌△PDC 3 1 2 A B P D C 三个相等的锐角 共同特征：顶点在同一条直线上 中考再现：（宁波卷选择压轴题） 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（） （A）90 （B）100 （C）110 （D）121 解题关键：构造基本图形。 N 3 4 4 4 4 4 3 3 3 中考再现：（嘉兴舟山卷压轴题）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B． 设点P的横坐标为m． 用含m的代数式表示点Q的坐标； 易错点：点坐标的符号问题 中考再现： （金华丽水卷第23题）在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC． (2)如图当点A的横坐标为 时，求点B和点C的坐标； 解题关键：构造基本图形。 E D D 中考再现 （义乌卷压轴）如图1，已知直线y=kx与抛物线y= 交于点A（3，6）． （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？ 友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！ 1、如图1：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1）， 请你结合本节课内容，根据条件编一道试题。 2、如图2，在梯形ABCD中，∠A=∠D=120°， AB=CD=2，AD=4 ，E、F在线段AD、CD上 。  请你 结合本节课内容， 补充一