第六章一阶电路讲解.ppt

第六章 一阶电路 电路暂态分析的内容 二、 产生暂态过程的电路及原因 6.1 分解方法在动态电路分析中的运用 一阶电路的分解 将电路看成由两个单口网络组成的，其一含所有的电源及电阻元件，另一则只含一个动态元件。 暂态过程初始值的确定 例1． 例2： 例2： 例3： 本章小结 电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态的过程称为瞬态过程。引起电路稳定状态变化的电路变化称为换路。电路换路时遵循换路定则。 在时间域内求解电路的过渡过程的方法称为电路的时域分析法，借助微分方程分析电路的瞬态过程的方法为经典法。 一阶电路都可以应用三要素法求解。 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 (1) 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 2. 全响应的两种分解方式 (2) 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 (3) 两种分解方式的比较 零状态响应 零输入响应 物理概念清楚 便于叠加计算 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 强制分量 (稳态解) 自由分量 (暂态解) 例1 t=0时 ,开关K打开，求t0后的iL。 解 这是一个RL电路全响应问题，有： iL K(t=0) + – 24V 0.6H 4? + － uL 8? 零输入响应： 零状态响应： 全响应： 或求出稳态分量： 全响应： 代入初值有： 6＝2＋A A=4 + – 10V 1A 1? + － uC 1? + － u 1? 例2 t=0时 ,开关K闭合，求t0后的iC、uC及电流源两端的电压u。 解 这是一个RC电路全响应问题 稳态分量： 全响应： A=－10 ic 6.6 三要素法 一阶电路的数学模型是一阶微分方程 , 解的一般形式为 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 令 t = 0+ 初始值 -- 三要素 稳态值 -- 时间常数 ? -- 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 例： 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 或 (2) 初始值 的计算 1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。 (3) 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： R0 U0 + - C R0 R0的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R1 R2 R3 求: 电感电压 例1 已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H 注意初始值/稳态值/时间常数(等效电阻)求解的等效电路 第一步:求起始值 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H t =0ˉ时等效电路 3A L t=0+时等效电路，电感相当于一个2A的恒流源 2A R1 R2 R3 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H t=0+时的等效电路 第二步:求稳态值 t=?时等效电路 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H R1 R2 R3 第三步:求时间常数 t=0 3A L K R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H L R2 R3 R1 L R 第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程 第五步: 画过渡过程曲线（由初始值?稳态值） 起始值 -4V t 稳态值 0V (-4)*0.368=-1.472 ---- 三要素法求解过渡过程要点： 终点 起点 t 分别求1.初始值、2.稳态值、3.时间常数 (画相应等效电路图) 4.将以上结果代入过渡过程通用表达式 5. 画出过渡过程曲线（由初始值?稳态值） ? ? ? 解： 用三要素法求解 电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压 和电流 、 。 (1)确定初始值 由t=0-电路可求得 由换路定则 t=0-等效电路 9mA + -