2011年福建高考理科数学试卷与答案.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题。满分150分。 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 样本数据，，…，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 是虚数单位，若集合={－1,0,1}，则 A.∈ B. ∈ C. ∈ D. ∈ 2.若R，则=2是的 A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 3.若=3，则的值等于 A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A. B. C. D. 5.等于 A.1 B. C. D. 6.的展开式中，的系数等于 A.80 B.40 C.20 D.10 7.设圆锥曲线的两个焦点分别为，，若曲线上存在点满足::=4:3:2，则曲线的离心率等于 A. 或 B.或2 C. 或2 D. 或 8.已知O是坐标原点，点(-1,1），若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2] D.[-1.2] 9.对于函数=(其中,,),选取,,的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 10.已知函数=,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点,,，给出以下判断： ①一定是钝角三角形 ②可能是直角三角形 ③可能是等腰三角形 ④不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④ 注意事项： 用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案，在试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 11.运行如图所示的程序，输出的结果是_______。 12.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。 13.何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。 14.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。 15.设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量=（，）∈，=(，)∈以及任意∈，均有= 则称映射具有性质. 先给出如下映射：①，，=； ②，，=； ③，，= 其中，具有性质的映射的序号为________。（写出所有具有性质的映射的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分13分） 已知等比数列{}的公比=3，前3项和=. （I）求数列{}的通项公式； （II）若函数=（＞0,0＜＜）在