第三章静定结构讲解.ppt

３）各种结构型式的受力特点 通过以上分析可以得出如下结论： 平行弦桁架：由于杆件轴力分布不均匀，会造成材料的浪费。但构造简单，经常应用于小跨度结构。 三角形桁架：在支座处，桁架的夹角小，轴力大，构造复杂，因此一般用于小跨度的屋架。 抛物线形桁架：由于上下弦杆的内力基本相同，因此最节省材料，但是结点构造复杂，一般用于大跨度结构。 q L qL2/8 q qL2/32 qL2/32 q qL2/32 qL2/32 qL2/8 q q qd/2 qd/2 qd qd qd 4d=L 从上面的比较可以得到以下几点： ▲ 实心简支梁 其跨中弯矩为qL2/8，而且截面的应力分布不均匀，因此最费材料，但在小跨度时它具有构造简单的优势。 ▲ 悬挑梁 它的悬挑部分会产生负弯矩，由此可减小梁跨中正弯矩。 ▲ 三角形组合结构 受弯构件的最大弯矩等于qL2/32，是简支梁的1/4。下弦杆为拉杆。受力要好于简支梁，但竖向高度较大。 计算简图： f L 水平反力 水平反力 为了消除拱对支座的水平推力，可采用带拉杆的拱。 5、组合结构和三铰拱 吊杆 拉杆 柱 花篮螺丝 1）拱的特征及其应用 拱式结构：指的是在竖向荷载作用下，会产生水平推力的 结构。通常情况下它的杆轴线是曲线的。 FP FP 三铰拱 FP FP 曲梁 在竖向荷载作用下，结构不会产生水平反力，它的受力与梁相似。因此它不是拱结构，而是曲梁。 在竖向荷载作用下，结构会产生水平反力，它的受力与梁相差很大。因此称为拱结构。 常见的拱式结构有： 三铰拱 静定结构 带拉杆三铰拱 静定结构 两铰拱 一次超静定结构 无铰拱 三次超静定结构 拱结构各部分的名称 ： L — 跨度（两个拱趾之间的水平距离） f — 矢高或拱高（两拱趾间的连线到拱顶的竖向距离） f/L — 高跨比（拱的主要性能与它有关，工程中这个值一般 控制在1～1/10） f L 拱趾 拱顶 拱结构的应用：主要用于屋架结构、桥梁结构。 拱结构的优缺点： a、在拱结构中，由于水平推力的存在，其各截面的弯矩 要比相应简支梁或曲梁小得多，因此它的截面就可做 得小一些，能节省材料、减小自重、加大跨度。 b、在拱结构中，主要内力是轴压力，因此可以用抗拉性 能比较差而抗压性能比较好的材料来做。 c、由于拱结构会对下部支撑结构产生水平的推力，因此 它需要更坚固的基础或下部结构。同时它的外形比较 复杂，导致施工比较困难，模板费用也比较大。 2）三铰拱的计算 在研究三铰拱的反力、内力计算时，为了便于理解，始终与相应的简支梁作对比。 B FP1 FP2 FP3 A C k B FP1 FP2 FP3 L L1 L2 k yk xk f a1 b1 a2 b2 a3 b3 A C 5、组合结构和三铰拱 （1）支座反力计算 B FP1 FP2 FP3 A C k B FP1 FP2 FP3 L L1 L2 k yk xk f a1 b1 a2 b2 a3 b3 A C 由： 得： 由： 得： （1）支座反力计算 B FP1 FP2 FP3 A C k B FP1 FP2 FP3 L L1 L2 k yk xk f a1 b1 a2 b2 a3 b3 A C 取左半跨为隔离体： 由前面计算可见： 三铰拱的竖向反力与相应简支梁的相同，水平反力等于相应简支梁C点的弯矩除以拱高 f。H与 f 成反比， f 越小，H 越大，f 越大，H 越小。也就是说：f 越小， 拱的特性就越突出。 三铰拱反力计算公式： （2）弯矩计算 求拱轴线上任意点k的弯矩，为此取Ak为隔离体： （3）剪力计算 求拱轴线上任意点k的剪力，同 样以Ak为隔离体： k FQk A H FYA FP1 Mk FNk τ η FYA 0 FP1 FQk 0 Mk 0 k A xk yk a1 （3）轴力计算 求拱轴线上任意点k的轴力， 同样取Ak为隔离体： 三铰拱内力计算公式： k FQk A H FYA FP1 Mk FNk τ η FYA 0 FP1 FQk 0 Mk 0 k A xk yk a1 解：a、求反力 请求出其D点处的内力。 【例题23】图示三铰拱的拱轴线方程为： 4m 3m 3m 6m 100kN 20kN/m x y A B C D b、求计算参数： c、求弯矩： 取AD为隔离体： D FQC A H FYA MD FNC 左 左 FYA 0