第三章静定梁与静定刚架(李廉锟_结构力学)讲解.ppt

* * * * * 2.静定结构的一般特性 静定结构除上述基本特性外，还有下述几点一般的特性： (1) 温度变化、支座移动以及制造误差均不引起静定结构的内力。 温度变化（t2＞t1） 支座移动 制造误差 §3-5 静定结构的特性 (2) 若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力 §3-5 静定结构的特性 (4) 静定结构的内力与结构中各杆的截面刚度无关。 (3) 在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时， 荷载变化部分之外的反力、内力不变 §3-5 静定结构的特性 3. 结构的对称性 对称结构是指其几何形状与某一轴对称，以及结构的物理特性也与该轴对性的结构。 对称结构在正对称荷载作用下，其反力是对称的，弯矩图、轴力图是对称的，剪力图是反对称的，其位移也是对称的如图所示。 §3-5 静定结构的特性 §3-5 静定结构的特性 对称结构在反对称荷载作用下,其弯矩、轴力是反对称的，其位移也是反对称的, 而其剪力图则是对称的。 §3-5 静定结构的特性 利用对称性可以使对称结构的计算大为简化。只需计算结构一半就行了。 §3-5 静定结构的特性 注意： 在超静定结构中，要求结构的几何形状、支撑和刚度分布都对称时才为对称结构。 在静定结构中，只要结构的几何形状、支撑对称即为对称结构。静定结构的内力与结构中各杆的截面刚度无关。 §3-5 静定结构的特性 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 组 成 例 子 请弄清层叠关系 a) 仅一个基本部分 b) 竖向荷载下两个基本部分 c) 中间一个基本部分 e) 竖向荷载下两个基本部分 d) 竖向荷载下两个基本部分 §3-2 多跨静定梁 三、多跨静定梁的计算原则 计算的次序与构造的次序相反。 内力图：将各单跨梁的内力图连在一起，就是多跨梁的内力图。 对多跨静定梁进行受力分析: 分析顺序：应先附属部分，后基本部分。避免解联立方程。 荷载在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力； 荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。 §3-2 多跨静定梁 例3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。 解：(1) 多跨梁各部分的关系: (2) 对各部分进行受力分析： 基本部分 附属部分 §3-2 多跨静定梁 先附属，后基本 10 18 10 5 先求控制截面弯矩，再区段叠加 12 MG=-5*4+7.5*2=-5 G §3-2 多跨静定梁 如何由弯矩图到剪力图？ 剪力大小：由弯矩图斜率或杆段平衡条件； 剪力正负：转动基线与弯矩重合，顺时针旋转则剪力为正， 或由支座反力，集中荷载方向判别。 §3-2 多跨静定梁 例3-3：图示多跨静定梁全长受均布荷载 q，各跨长度均为l。欲使梁上最大正、负弯矩的绝对值相等，试确定铰 B、E 的位置。(优化设计题） §3-2 多跨静定梁 由MC= M1，可求得x 多跨简支梁 多跨静定梁与一系列简支梁相比，材料用量可减少， 但构造要复杂些。 = MC= 0.0858ql2 §3-2 多跨静定梁 例3-4 作图示多跨静定梁的内力图，并求出各支座的反力。 方法：悬臂部分直接画；中间铰处的弯矩必定为零；无荷载区域弯矩为直线，剪力相同则弯矩斜率相同，叠加法(BC段)。 §3-2 多跨静定梁 由弯矩图到剪力图方法同前 如何 求支座 C反力? 注意:支座C左,右截面剪力方向 §3-2 多跨静定梁 课外例3-5 试作图示多跨静定梁的内力图。不讲 解：(1)作出多跨梁的关系图。 (2) 自上至下求各梁段的支座反力，得 §3-2 多跨静定梁 (↓) (↑) (↑) (↓) (↓) (↑) §3-2 多跨静定梁 (3)逐段画出各跨梁的弯矩图和剪力图。 注意：中间铰处的弯矩必定为零。 + - + 总结：由弯矩图到剪力图的方法， 剪力大小，正负判别。 §3-2 多跨静定梁 由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份结点为刚结点。 ——若刚架各杆的轴线在同一平面内，而且荷载也可以简化到此平面内，即称为平面刚架。 联结于刚性结点各杆之间不能产生相对转动，各杆之间的夹角在变形过程中始终保持不变。刚性结点可以承受和传递弯矩。 平面刚架 刚架： 1. 刚架的特点 保持角度不变 §3-3 静定平面刚架 2.静定平面刚架(frame) 简支刚架 三铰刚架 悬臂刚架 A B C D D E 静定刚架 §3-3 静定平面刚架 3.静定刚架的计算方法 先求出支座反力,然后采用截面法,由平衡条件求出各杆端的