2002年上海市中考数学试卷.docVIP

2002年上海市中考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分） 1．(★★★★)计算： = 4 ． 2．(★★★★)如果分式 无意义，那么x= 2 ． 3．(★★★★)在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 3.84X10 11 次． 11 4．(★★★)方程 =x的根是 x=1 ． 5．(★★★★)抛物线y=x 2-6x+3的顶点坐标是 （3，-6） ． 6．(★★★)如果f（x）=kx，f（2）=-4，那么k= -2 ． 7．(★★★)在方程x 2+ =3x-4中，如果设y=x 2-3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是 y 2+4y+1=0 ． 2 8．(★★★)某出租车公司在“五?一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5X31=155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答： 不合理 ． 9．(★★★)在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，CE=9，那么AE= 12 ． 10．(★★★★)离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为 （1.5+20tanα） 米（用含α的三角函数表示）． 11．(★★★)在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 1 cm． 12．(★★)两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为 5 ． 13．(★★)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A= 30 o． 14．(★★)已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 AB=AC或∠B=∠C或AE=AF （答案不唯一）． 二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 15．(★★★★)在下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.14B．C．D． 16．(★★★★)在下列各组根式中，不是同类二次根式的是（　　） A．和B．和C．和D．和 17．(★★★)如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线不可能有（　　） A．1条B．2条C．3条D．4条 18．(★★)下列命题中，正确的是（　　） A．正多边形都是轴对称图形 B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例 C．正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大 D．边数＞3的正多边形的对角线长都相等 三、解答题（共9小题，满分80分） 19．(★★★)计算： 20．(★★★)解不等式组： 21．(★★★)如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90o，cos∠ABD= ．求S △ABD：S △BCD． 22．(★★★)某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，试根据该图提供的信息填空： （1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是 148～153 厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是 168～173 厘米． （2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高 18.6 厘米． （3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘 米且低于163厘米的男生所占的百分比是 22.5% ． 23．(★★)已知：二次函数y=x 2-2（m-1）x+m 2-2m-3，其中m为实数． （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x 1，0）、B（x 2，0），且x 1、x 2的倒数和为 ，求这个二次函数的解析式． 2