20132014学年人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练矩形.doc

矩形 重难点易错点辨析 矩形的性质 题一：矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．两组对角分别相等 C．两组对边分别相等 D．对角线相等 矩形的判定 题二：下列四个命题中，错误的是(　　) A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形 B．有三个角都相等的四边形是矩形 C．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 直角三角形斜边的中线 题三：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于点F，若∠B=20°，则∠DFE等于(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　) A．内角和为360° B．对角线相等 C．对角相等 D．相邻两角互补 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质(　　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 下列关于矩形的说法中正确的是(　　) A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是矩形 下列说法正确的有(　　) ①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，试求∠CAE的度数． 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E， ∠BDE=15°，试求∠COE的度数． Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是 ． 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．(1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，正△BCF，正△ACE．(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形；(3)当∠BAC=______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在． 如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．(1)求证：△BOC≌△EOD；(2)当∠A=∠EOC时，连接BD、CE，求证：四边形BCED为矩形． 已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论． 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E．(1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由；(2)问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由． 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 如图，矩形纸片ABCD的宽AD=5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PE⊥QR于E，PF⊥AB于F，求PE+PF． 如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论． 题一：如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=6cm，AD=8cm，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD垂足为F，求PE+PF． 矩形 讲义参考答案 重难点易错点辨析 题一：D．题二：B．题三：B． 矩