2012－2013学年广东省增城市2013年中考一模数学试题（含答案）.docVIP

增城市2013年三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分 1．答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 的相反数是（ ）A． B． C． D． 2．已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ＊ ） A． B． C． D． 3．将二次函数的图象向上平移个单位，则平移后的二次函数的解析式是（ ＊ ） A． B． C． D． 4．在下列运算中，计算正确的是 ( ) A． B． C． 　D． 5． 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ＊ ） A．　　　　 B．　　 　　C．　 　　D． 6． 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ＊ ） A．美 B．丽 C．增 D．城 7．在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ＊ ) A． B． C． D． 8．如图，在ABCD中，已知， 平分交边于点，则等于（ ）A． B． C． D．高 则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ＊ ） A．　 B． C． D． 10．若、是方程（其中） 的两个根，则实数、、、的大小关系是（ ＊ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：＊＊＊ . 12．函数的自变量的取值范围是化简 ＊＊＊. 14．若，则＊＊＊. 15. 如图，直线被直线所截，且，如果， 那么＊＊＊. 16．如图，是⊙O的直径，点为的中点，，，则图中阴影部分的面积之和 . （第16题图） 三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17．（本题满分分） 并解集在数轴上表示出来．（本题满分分）分别是□的对角线上的两点，且， 求证：．19．（本题满分10分）与⊙O相切于点，，⊙O的直径为． 求：（1）的长； （2）的值． （第19题图） 20．（本题满分1分），求代数式的值． 21．（本题满分1分）名学生中有名男生，名女生，现从这名学生中任意抽取名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率. 22. （本题满分1分）与一次函数的图象在第一象限相交于 点． （1）求这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象 写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围． [来源:学科网] （ 23. （本题满分1分）元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为万元，今年销售额只有万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为元，乙种电脑每台进价为元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 24．（本题满分1分）已知，在矩形中，，，动点从点出发沿边向点运动． （1）如图1，当，点运动到边的中点时，请证明； （2）如图2，当＞时，点在运动的过程中，是否存在，若存在，请给证明；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当＜时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． （本题满分1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点．（1）写出点的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为且，求点的坐标． 增城市2013年 三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要