2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛.docVIP

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的数据（包括网上查到的数据），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其它媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 脑卒中发病环境因素分析及干预 摘要 本文主要利用多项式回归和主成分分析的方法，建立了脑卒中发病率与环境因素之间的数学模型，并对脑卒中高危人群提出了预警和干预的建议方案。 据南报网的信息，得到脑卒中的平均发病率为0.2%，由此估计该城市的总人口数为三千万。因题目所给的数据相对于城市人口来说比较小，如采用发病率建立数学模型，将会使得模型中的系数非常接近于0，因此采用发病人数代替发病率建立数学模型，进而得到发病率的模型。故下文中的发病率均指发病人数。 问题（1） 对原始数据进行缺失和归一处理后，采用统计分析方法，用excel作出了脑卒中发病率与分类变量--性别、职业、年龄的统计图，分别用柱状图、饼图、散点图和折线图表示了发病率与性别、职业、年龄、时间之间的关系，并据此对发病人群进行统计描述。 问题（2） 利用excel做出发病率与环境各影响因素之间的散点图，因从中无法得到发病率的走向趋势，故对原始数据进行平滑处理，然后利用多项式回归得到发病率与平均温度、平均气压、平均相对湿度之间的关系。再利用spss做主成分分析，得到了能够解释所有变量的两个主成分，最后，用发病率对主成分做回归分析得到了最终的发病率模型。 问题（3） 经查阅和搜集文献，得到有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，如高血压、心脏病、脑血管疾病等；并结合得到的数学模型，提出了对脑卒中高危人群的预警和干预的建议方案，如合理膳食，适量运动，戒烟限酒，心理平衡。 关键词：脑卒中发病率 非线性回归 主成分分析 excel SPSS 1 问题重述 1.1 问题背景 脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风