2012湖南怀化中考数学.docVIP

2012湖南怀化市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 第一部分（选择题 共分） 选择题（本大题共小题，每小题3分，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是.） 【答案】 B. C. D. 【答案】【答案】【答案】【答案】 【答案】【答案】【答案】第二部分（非选择题 共分） 二、填空题（本大题共小题，每小题3分，分.）【答案】【答案】 （2012湖南怀化，11，3分）如图2，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= . 【答案】【答案】【答案】的解是 . 【答案】 【答案】【答案】三、解答题（本大题共小题，2分）【答案】【答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠B=∠C． ∵E是BC的中点， ∴BE=CE． ∴△ABE≌△DCE（SAS）．∴AE=DE．【答案】： 【答案】 ∴∠DOB=∠OCB+∠OBC=96° ⑵证明：过点O作OE⊥AB于点E 在Rt△OBE中OB=4,∠OBC=30° ∴OE=OBcos30°=4×=2 ∵OE⊥AB ∴AB=2OE=4 ∵ AC=2 ∴C、E重合 ∴∠ACD=∠OCB=90°, ∠AOC=∠COB=90°－∠OBC=60° ∴∠ADC=∠AOC=30° ∴∠ADC=∠OBC ∴△ACD∽△OCB （2012湖南怀化，22，10分） 已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根， ⑴是否存在实数a，使－x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； ⑵求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值. 【答案】 【答案】∠ADC=×90°=45° ∴∠DQA=180°－∠ADB－∠DAH=120° ∵矩形AMNH中AH∥MN ∴∠DOM=∠DQA=120° ⑵过连接AN，点D作DK⊥AN于点K， 由题意可知：矩形AMNH中∠H=90°，AH=，HN= ∴tan∠HAN== ∴锐角∠HAN=30° 又∵∠DAH=15° ∴∠DAN=∠HAN+∠DAH=45° ∴DK=ADsin∠DAN==3，AK=ADcos∠DAN=3 ∵AN=7 ∴KN=AN－AK=4 ∴DN===5 ⑶如图，设AB所在直线交RT于点P， 由题意可知：∠PAR=30°，AR= ∴在Rt△ARP中AP= = ∵＞2 ∴AP＞AB 即B在线段AP上 ∴点B在矩形ARTZ的内部 （2012湖南怀化，24，10分） 如图8，抛物线m：y=与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D. ⑴抛物线n的解析式； ⑵设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接FE，如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； ⑶设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由. 【答案】，=8 ∴A（－2，0），B（8，0） ∵ 由题意可知M（3，）、D关于点B（8，0）对称 ∴D（13，—） ∴抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n ∴抛物线n的解析式为：y= ⑵令y=0，则0= ，=18 ∴E（18，0） 又∵ D（13，—） 设直线DE的解析式为：y=kx+b 则有 解得 ∴直线DE的