2012深圳市高三年级第二次调研考试(理科数学).docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A 2012年深圳市高三年级第二次调研考试 2012.4 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．集合{｜}（其中i是虚数单位）中元素的个数是 A．1 B．2 C．4 D．无穷多个 2．设随机变量，若，则c等于 A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知命题p：“存在正实数a,b，使得;lg（a＋b）＝lga＋lgb?”；命题q：“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”．则它们的真假是 A．p，q都是真命题 B．p是真命题，q是假命题 C．p，q都是假命题 D．p是假命题，q是真命题 4．在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这 六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有 A．6种 B．36种 　　C．72种 D．120种 5．设,,，若a，1，b成等比数列，且c，1，d 成等差数列，则下列不等式 恒成立的是 6．设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是 7．如图1，直线l和圆c，当l从0 开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数，这个函数的图象大致是 8．如果函数y＝｜x｜－1的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题． 9．在实数范围内，方程｜x｜＋｜x＋1｜＝1的解集是 ． 10．某机器零件的俯视图是直径为24 mm的圆（包括圆心），主 视图和侧视图完全相同，如图2所示．则该机器零件的体积 是______mm3（结果保留）． 11．已知平面向量a，b满足条件a＋b＝（0,1），a－b＝（－1,2），则ab＝＿＿＿＿＿＿＿ 12．执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝＿＿＿＿＿ （注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”） 13．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验． 根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程． 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题． 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线把曲线 所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，AB 是圆O的直径， 弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°， 则等于 ．  三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求f（x）的最大值； （2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B＝2A，且?， 求角C的大小． 17．（本小题满分12分） 深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）， 3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每