11第二章定量资料统计描述.ppt

第 二 章  定 量 资 料 的 统 计 描 述 定量资料的统计描述方法： 1、统计图表：主要为频数分布表，可直观地描述数据的特征，但缺乏准确性。 2、统计指标：集中趋势、离散趋势的指标，可准确地描述一组数据的特征。 第一节 频数与频数分布 （1）离散型定量变量的频数分布 （2）连续型定量变量的频数分布 （1）离散型定量变量的频数分布 例2-1 1998年某山区96名孕妇产前检查次数资料如下：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，…，4，7。 二、连续性定量变量的频数分布 （1）找最大值和最小值，求全距R (range) 全距=最大值－ 最小值 本例 R = 29.64 － 7.42 = 22.22 （2）定组数，求组距： 当n100，一般定8~ 10个组，当n≥ 100，定10 ~15个组，本例 n=120，定12组。 组距 （i）= R / 组数， 组距：取整数且每组的组数应相等。 本例 I = 22.22 / 12 = 1.85，取整数2 绘制直方图 纵轴为频率密度：即频率/组距 直条面积=组段X频率密度 =相应组段的频率 又如： XYZ大学100个男同学身高的频数分布(记录至最近的英寸) 。 第一组由60～62英寸的身高构成，用符号60-62表示。由于有5个学生的身高属于这一组，因此这一组的组频数是5。 在上述频数分布中，经过整理和汇总的数据称为分类资料。尽管在归组过程中数据的许多最初细节已被改变，然而我们却对数据的整体情况有了清楚的了解，而且数据之间的相互关系也一目了然。 组界 如果身高记录至最近的英寸，那么组距60～62理论上包括了从59.5000到62.5000英寸的所有测量值.这些数简单地记为精确数59.5和62.5，并称为组界或真实组限，其中较小的数(59.5)称为下组界，较大的数(62.5)称为上组界。 组距的大小或宽度 组距的大小或宽度是上下组界的差，也常称为组宽.如果一个频数分布的所有组距都有同样的宽度，那么这个共同的宽度用f来表示.在这种情况下，f等于2个连续下组界或2个连续上组界的差。 在表2.1中，c=62.5－59.5=65.5－62.5=3. 组中值 组中值是组距的中点，可以由上下组限的和除以2得到.因此，60～62的组中值为(60+62)／2=61.组中值也称为组中点。 为了深入地进行数学研究，我们常假定一个给定组距的所有观察值都与组中值是一致的. 因此，组距60～62英寸中所有身高都视为61英寸。 1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布 频数分布表的用途： 揭示资料的分布类型； 反映出频数分布的两个重要特性： （1）集中趋势 （2）离散趋势 可发现特大或特小的可疑值； 便于进一步计算统计指标、统计处理。 1.算术平均数（均数，arithmetic mean） 意义：描述对称分布资料的集中位置。 表示: 总体: ? [ mu ] ；样本 计算：直接法、间接法、计算机 特征： ∑（X- ）=0 估计误差之和为0。 应用：正态分布或近似正态分布 注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。 均数计算法——直接法 n30, 将各观察值相加，再除以观察例数，即得均数。 计算公式： ＝ (X1+X2+X3+…Xn)/n =∑X/n 均数计算法——加权法 2. 几 何 均 数 （geometric mean，G) 意义：适用于数据分布不对称，观察值变化范围跨越多个数量级的资料。 表示：G 适用条件：对数正态分布资料 计算： 直接计算法 频数表法 （2）频 数 表 法 3.中 位 数 ( median，M) 中位数：将一组观察值按大小顺序依次排序，位于中间位置的那个数值，它是一种位置指标。 适用条件：应用范围较广，适合于任何分布的定量数据： 正态分布资料：中位数就是算术平均数； 偏态分布资料：用中位数表示它们的集中趋势 更合理。 表示： M 计算： （1）直接计算法 （2） 频数表法 例2-7 某药厂观察9只小鼠口服高山红景天醇提物（RSAE）后在乏氧条件下的生存时间如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。试求