探索直线平行的条件.ppt

第七章 平行线与相交线 7.2 探索直线平行的条件（1） * 旧知回顾 判断： 1.同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系 2.与一条直线平行的直线只有一条. 3.两条直线不相交，就叫做平行线. （×） （×） （×） 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘 也垂直时 才能使木条a与木条b平行. 平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？ 探索活动1： 1 2 b a c 1 2 b a c 改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ 探索活动1： ∠1＞∠2 a、b不平行 ∠1＝∠2 a∥b ∠1＜∠2 a、b不平行 1 2 1 2 1 2 b a b b a a ∠1、∠2是 角。 探索活动1： 3 4 5 6 7 8 1 2 a b c 1.观察∠1 与∠2的位置特点？ 具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角。 2.图中还有同位角吗? 2、观察∠1 与∠2的边的特点？ 我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 同 位 角 的 定 义 两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角. 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F G H 慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形 图中有哪些同位角？请你找出来. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E ① ② ③ ④ 2 1 4 3 7 6 5 8 同位角是 F 形状 右上 左上 左下 右下 判断两条直线平行的方法： 由此可得： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行． 判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行. 应用格式： F 1 2 D C A B E ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行） ∵∠1=∠2 ∠1和∠2不是同位角， 练 一 练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 ∠1和∠2是同位角， 1 2 1 2 1 2 1 2 学以致用 ? 如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？ ? b a 议一议 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 ∴ a ∥b。 ∵同位角相等，两直线平行， ∠1和∠2同位角， 相等， b 48.5° a b 如何判断两条直线平行 2 1 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 48.5° 你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？ 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 请说出其中的道理。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4