多边形组卷.docVIP

2014年07月28日lvxh01的初中数学组卷 2014年07月28日lvxh01的初中数学组卷 　 一．选择题（共6小题） 1．（2007?呼伦贝尔）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（　　） 　 A． n2+n+2，2n+1 B． 2n+2，2n+1 C． 4n，n2﹣n+3 D． 4n，2n+1 　 2．（2005?广州）如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（　　） 　 A． 21 B． 26 C． 37 D． 42 　 3．（2009?株洲）如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的．测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是（　　） 　 A． 116° B． 117° C． 118° D． 119° 　 4．（2013?咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　） 　 A． 30° B． 36° C． 38° D． 45° 　 5．（2012?六盘水）下列命题为真命题的是（　　） 　 A． 平面内任意三点确定一个圆 　 B． 五边形的内角和为540° 　 C． 如果a＞b，则ac2＞bc2 　 D． 如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等 　 6．如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB：AC等于（　　） 　 A． 1：3 B． 1：4 C． 1： D． 1：2 　 二．填空题（共5小题） 7．（2007?株洲）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　_________　米． 　 8．（2008?连云港）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为　_________　． 　 9．（2012?广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　_________　度． 　 10．（2013?福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是　_________　． 　 11．（2013?内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为　_________　cm． 　 三．解答题（共1小题） 12．（2007?泉州）已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值． 　 2014年07月28日lvxh01的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2007?呼伦贝尔）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（　　） 　 A． n2+n+2，2n+1 B． 2n+2，2n+1 C． 4n，n2﹣n+3 D． 4n，2n+1 考点： 平面镶嵌（密铺）． 专题： 规律型． 分析： 第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n，3+（n﹣1）×2=2n+1． 解答： 解：第1个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4，2×1+1=3； 第2个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是2×4=8，2×2+1=5； 第3个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是3×4=12，2×3+1=7； … 第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n，3+（n﹣1）×2=2n+1． 故选D． 点评： 找规律的题，应以第一个图象为基准，细心观察，得到第n个图形与第一个图形之间