玩转数学烧脑题.doc

　　有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品牌的车子，喝不同种类的茶，穿不同颜色的衬衫。一次聚会上他们遇到一起，把车从左到右排成了一行。已知： 　　（1） 甲开奔驰； 　　（2） 乙穿绿衬衫； 　　（3） 丙喝碧螺春； 　　（4） 宝马车紧挨在奥迪车的左边； 　　（5） 宝马车的主人喝铁观音； 　　（6） 北京人穿蓝衬衫； 　　（7） 丰田主人来自天津； 　　（8） 中间那辆车的主人喝龙井茶； 　　（9） 丁的车在最左边； 　　（10） 上海人的车在穿红衬衫人的车旁边； 　　（11） 穿白衬衫人的车在天津人的车旁； 　　（12） 广州人喝菊花茶； 　　（13） 戊是重庆人； 　　（14） 丁的车在别克车的旁边； 　　（15） 上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车。 请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？开什么车？喝什么茶？ 根据(4)(5)(8)(9)(14)得到下表： ?? 人物 ?? ?? 丁 ?? ???? ???? ???? ???? ?? 城市 ?? ???? ???? ???? ???? ???? ?? 车子 ?? ???? ?? 别克 ?? ???? ?? 宝马 ?? ?? 奥迪 ?? ?? 茶 ?? ???? ???? ?? 龙井 ?? ?? 铁观音 ?? ???? ?? 衬衫 ?? ???? ???? ???? ???? ???? 再根据(1)(7)(11)得到下表： ?? 人物 ?? ?? 丁 ?? ???? ?? 甲 ?? ???? ???? ?? 城市 ?? ?? 天津 ?? ???? ???? ???? ???? ?? 车子 ?? ?? 丰田 ?? ?? 别克 ?? ?? 奔驰 ?? ?? 宝马 ?? ?? 奥迪 ?? ?? 茶 ?? ???? ???? ?? 龙井 ?? ?? 铁观音 ?? ???? ?? 衬衫 ?? ???? ?? 白 ?? ???? ???? ???? 再根据(6)得到下表： ?? 人物 ?? ?? 丁 ?? ???? ?? 甲 ?? ???? ???? ?? 城市 ?? ?? 天津 ?? ???? ?? 北京 ?? ???? ???? ?? 车子 ?? ?? 丰田 ?? ?? 别克 ?? ?? 奔驰 ?? ?? 宝马 ?? ?? 奥迪 ?? ?? 茶 ?? ???? ???? ?? 龙井 ?? ?? 铁观音 ?? ???? ?? 衬衫 ?? ???? ?? 白 ?? ?? 蓝 ?? ???? ???? 最后可以推出： ?? 人物 ?? ?? 丁 ?? ?? 丙 ?? ?? 甲 ?? ?? 戊 ?? ?? 乙 ?? ?? 城市 ?? ?? 天津 ?? ?? 上海 ?? ?? 北京 ?? ?? 重庆 ?? ?? 广州 ?? ?? 车子 ?? ?? 丰田 ?? ?? 别克 ?? ?? 奔驰 ?? ?? 宝马 ?? ?? 奥迪 ?? ?? 茶 ?? ?? 乌龙 ?? ?? 碧螺春 ?? ?? 龙井 ?? ?? 铁观音 ?? ?? 菊花 ?? ?? 衬衫 ?? ?? 红 ?? ?? 白 ?? ?? 蓝 ?? ?? 黑 ?? ?? 绿 ?? 所以，戊穿黑衬衫，他是重庆人，开宝马，喝铁观音。 12个外表完全一样的小球，其中有一个重量和其他的不同（以下称为坏球，其余11球称为好球），使用无砝码的天平称量3次，确定出哪个小球有问题，并确定那个球到底是轻了还是重了. 将小球分为3堆，每堆4个.第一步：从中取出两堆，进行测量：①若两堆重量相同：说明先测量的八个球都是好球.第二步：从还没有测量的四个小球中取出三个，再从八个好球中取出三个，进行称重：若此时天平还是平衡，那说明剩下的那颗球是坏球，最后一步称一下它的轻重即可；若此时为确定好坏的三颗球比三颗好球轻/重，那么说明坏球在这三颗球中，并且是较轻/较重的哪一个，最后一步从三个中拿出两个进行称量，即可确认.②若两堆重量不同：不妨将较重的那一堆记作●，较轻的那一堆记作×，那么，我们不仅可以得到坏球在这八个小球中的结论，并且可以知道：若坏球在●中，那么它是较重的那个；若坏球在×中，那么它是较轻的那个，反之亦然.第二步：天平两边分别放入两个●和一个×，这可能会得到两种结果：天平依旧平衡，这说明坏球在剩下的两个×中，所以它是较轻的那个，最后一步把剩下的两个×称一下就行了；