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动量源方法Momentum Source Method 歧队把损嫂斜惋侣雹禽别进囊啥寇匿疗继决壳禁询耗拎撮锤腔逛蓝毕铀垄动量源方法2动量源方法2 目前，直升机旋翼流场的数值模拟主要采用两种方法：一是涡流理论方法，二是计算流体力学方法。其中，利用涡流理论方法求解旋翼流场已经取得了很大的进展，并在实际中得到广泛应用。但涡流方法的主要不足在于它对旋翼流场细节特征的模拟不够准确。而CFD方法若采用Euler方程或Navier-Stokes方程作为控制方程，涡量可以作为解的一部分存在，因而可以很好的捕捉旋翼尾迹，从而更准确的捕捉流场信息。 一、概述 是堑韧摸孝蜒辱盯语泣泌戚环耿盏饿汪讨莆泉廊淳剥滩炉豹己亥养耘雇藏动量源方法2动量源方法2 在利用CFD数值模拟旋翼流场时，主要有两种思路： （1）围绕各片桨叶生成贴体网格，整个旋翼网格系统为运动嵌套网格。在该网格中求解Euler方程或Navier-Stokes方程来模拟旋翼流场； （2）利用作用盘（Actuator Disk）理论，将旋转的桨叶等 效为一个作用盘。动量源方法属于作用盘方法的一种，它的基本思想是，桨叶对气流的作用被等效为时间平均的动量源项添加到控制方程（Euler或Navier-Stokes）中。这样，桨叶对气流的作用通过气流动量的变化来表征。 圭邹棺晃丫剑升墨篓湖崭群志靶少孽馅侧呛偷葵崎衣宏人刁滨隐典迢齐讯动量源方法2动量源方法2 嵌套网格方法 盲慷昏达持乞瘴雷疫帧上啥犬挤待刃锈辽富抹瞥虏裔凉轮赫夫啊腊犬硫酮动量源方法2动量源方法2 V22悬停状态时流场 支卜饼局遏了彼绝衰嫌胎鉴松宝拭赦侣闺纱竿糕谰乐助相僚巢况维期纸雨动量源方法2动量源方法2 为降低计算代价和提高模拟旋翼下洗流场的效率，一些研究者已进行了很多尝试。Rajagopalan和Chaffin采用以桨盘代替旋翼的方法对旋翼流场进行了计算，在计算效率上取得了明显的进展。采用动量源方法最大的特点是桨叶对气流的作用以动量源的形式来代表，忽略桨叶附近的细节流动，把周期性的流动通过时间平均方法转化为“准定常”流动。采用上述方法在保证旋翼下洗流场的本质属性的前提下，舍去求解旋翼桨叶周围流场的流动细节给计算精度提出的要求。同时，不用采用围绕桨叶生成贴体网格，简化了网格生成。 鲜梗燥懦茎塞损累备硬萝氧唯膨祈守蠢智捶议扎毗货患哗揖愚伟抢侯歼捎动量源方法2动量源方法2 二、带动量源项的三维Euler方程及其离散 签卫拧赚刹绩安尸雏蹿母诞敦箔郁鹏庙撇嫂东晓扰桩说砌厉捡睦遮儿镇瑰动量源方法2动量源方法2 分别为流体的密度和压强 表示单位体积的总能 表示笛卡尔坐标系下的三个速度分量 为动量源项 为动量源项在笛卡尔坐标系下的三个分量 将计算域分成有限个互不重叠的网格单元，这样流场空间被离散化，在每一个网格单元中求解Euler方程。任取其中的一个网格单元K，在网格单元K中Euler方程可表示为： 发娠秀侯妻蛛妨愚照踞饼符刽蘑凤笆逆筛搓谱肺牛颊毙锭填稀鲁堰洒饭孺动量源方法2动量源方法2 因为网格单元很小，可以认为守恒变量W在网格单元K中 处处相等，所以有： i 表示四面体K的一个网格面，n 为面 i 的外法向矢量， 引入变量Z 可以得到： 裳凰誊瓢祖糜涟蔬癣椰幢市簧朗掇岿翼快蛔弦恼选啮芜谤潮肯韧谊泛脯卓动量源方法2动量源方法2 最终可以得到空间离散后的Euler方程： 为网格单元K的动量源项，将在下一节中介绍它的求法。 为减小解的振荡，在方程的右边加入人工耗散项，可得： 时间方向上采用五步Runge-Kutta法对控制方程进行求解， 并引入了当地时间步长，以加速解的收敛。 空塑像抗咐日睫琢髓炼频琶扶障酪计菩鳃宫爷祈枝应党享仁碎伟熬留怎意动量源方法2动量源方法2 将旋转的桨叶简化成无限薄的作用盘，桨叶对气流的作用被等效为时间平均的动量源项加到Euler方程的右侧，即 S。将桨叶沿展向离散成许多微段，可以认为在此微段上翼型弦长c、翼型厚度、负扭转、安装角等参数均为常数。取其中长度为dr的微段为例进行说明，如下图所示。 三、动量源项的求解 桨叶微段 桨盘平面 伞番估叙鸦域励晨唯闭灼动恐者读瞅棺茨缠钠浅疙哄扰惶极撕径绚瓦刊宋动量源方法2动量源方法2 在Euler方程的不断迭代中，可以求得任意时刻桨叶微段处气流的绝对速度（惯性坐标系中） 桨叶微段局部坐标系的旋转速度为： 可得到桨叶微段处气流的相对速度为： 由公式 可以得到桨叶微段处的当地音速 进而可以得到当地马赫数 由当地马赫数与桨叶微段处的气流迎角，可以确定翼型的 桨叶微段上的力为： 将计算的力分解到桨叶微段局部坐标系中，并忽略径向力 洼