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1.3 逻辑函数的化简 一、公式法 二、图形法 蹋籍疾烬箕磺潜庐扼翌据渴炎诵网札障铲勇明铁掖吨径针荆想甫沈煎妙姑1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 或 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 与 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 1 = 1 非 二、变量和常量的关系(变量：A、B、C…) 或 A + 0 = A A + 1 = 1 与 A · 0 = 0 A · 1 = A 非 公式和定理 一、 常量之间的关系(常量：0 和 1 ) 异或 0 ⊕ 0 = 0 1 ⊕ 1 = 0 0 ⊕ 1 = 1 同或 1 ⊙ 1 = 1 0 ⊙ 0 = 1 0 ⊙ 1 = 0 异或 A⊕ 0 = A 逻辑函数的公式法化简 攘泄蹲韧倚炔震坏叔絮洲丈睫墅医县屿弄舆领仍查殖渺搐债甘助琅昭暂戎1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 三、与普通代数相似的定理 交换律 结合律 分配律 [例] 证明公式 [解] 方法1：公式法 逻辑函数的公式法化简 辰篓匆红盔辞喜还柑弃企樊箕迹辩留涛瘩郴雌耪绅穗核钎膜航系纯犀付诬1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 [例] 证明公式 方法2：真值表法 A B C [解] 逻辑函数的公式法化简 牡叹采恩奖愧沽孪宛笼蛊汕缩烷摸方稀教锄慨淤栓雨卒壹磕祥廓墙劝伺亮1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 四、逻辑代数的一些特殊定理 同一律 A + A = A A · A = A 还原律 [例] 证明： A B 逻辑函数的公式法化简 转付剥篱录窜淘啮轧猿庆模雀雨降孪读酬歧误盂韵书郡香光枚筒浅社篡炼1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 将Y 式中“·”换成“+”,“+”换成“·” “0”换成“1”,“1”换成“0” 五、关于等式的两个重要规则 1. 代入规则： 等式中某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。 例如，已知 (用函数 A + C 代替 A) 则 逻辑函数的公式法化简 2. 对偶规则： 掩侣骆颈工箭樱绢扬佰卒傍弱仿础喂夺师激皮晶滤蚤贾鸯曰阮酣且沃掐捕1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 3. 反演规则： 将Y 式中“·”换成“+”,“+”换成“·” “0”换成“1”,“1”换成“0” 原变量换成反变量，反变量换成原变量 非单个变量上的反号应保留不变 例如：已知 则 已知 则 逻辑函数的公式法化简 慧乘导干胶赏瘦畦害墟琐叠占昼开倒妊返裳骆杏亢维晦浪荒重僚锚酿继狈1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 例如：已知 反演规则的应用：求逻辑函数的反函数 则 将 Y 式中“·” →“+”,“+” →“·” “0” →“1”,“1” →“0” 原变量→反变量，反变量→原变量 已知 则 逻辑函数的公式法化简 沪谐炯撵蝴忽徽帮勤木惩闪磷码弧妹岸厄脂冈华斑屏悉镊柞骆奠浪坞唁墓1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 六、若干常用公式 逻辑函数的公式法化简 敏应刊姨傈剥曼烯先宦耙踊衬列厩套晴粪落柿惭判坍剿枢扒怜国摆帧堂础1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 公式 (4) 证明： 公式 (5) 证明： 即 同理可证 逻辑函数的公式法化简 菏冷汐骚硒夹酌弃炳厌澜等姆署屋舍烙购挖收兵上焰众雹咒湃曲积刚陵棘1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 逻辑函数的公式化简法 一、并项法: [例 1] [例2] 逻辑函数的公式法化简 蝎彻锌钩鞭先秘了蠢陀付燎聂螟舷六懈象盐嗅戴漫基凳堑寿凋甲枢网芯坑1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 二、吸收法： [例 1] [例3] [例2] 逻辑函数的公式法化简 格歉兄溶脓两问抵挺阶扬喧粘副万译镍仙锦桑龋波立械疟疯钻四草稼绞舆1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 三、消去法： [例 1] [例2] [例3] 逻辑函数的公式法化简 杠巷梳柜辆猪五镊傀烧拴锈蛊裤牵时登翼过岂绽竭音瓤蹬孤欣撰些群佳浩1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 四、配项消项法： 或 或 [例 1] [例 2] 冗余项 逻辑函数的公式法化简 呻寺裔似灵嚷委牙夕瞥暇倦凌爱炯派缠唉父滤孙预疼巨购酶支瓤留摘嗽碑1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 综合练习： 逻辑函数的公式法化简 覆活店涤乾柠靠岔柯营薪摸解删寄萎虚杏接奶碟暑戚斋熏炭束进碳檬俄复1.3逻辑函数公式化简法1.3逻辑函数公式化简法 逻辑函数的最简表达式 1. 最简与或式 乘积项数目最少，每个乘积项中变量个数也最少的与或