第2章 古典线性回归模型.ppt

第2章 古典线性回归模型 一、古典线性回归模型 二、回归参数的估计 三、参数估计的性质 四、回归方程的显著性检验 五、中心化和标准化 六、相关阵与偏相关系数 七、预测 一、古典线性回归模型 1.多元线性回归模型的一般形式 一、古典线性回归模型 古典回归模型的一般形式 2. 古典回归模型的基本假定 3. 多元线性回归方程的解释 例1 二、满足古典假定下的参数估计 1. 普通最小二乘估计 2. 方差的估计 3. 回归参数的最大似然估计 三、 参数估计量的性质 四、回归模型的检验 什么是P 值?(P-value) P 值即显著性概率值 Significence Probability Value 是当原假设为真时得到比目前的 样本更极端的样本的 概率，所谓极端就是与原假设相背离 它是用此样本拒绝原假设所犯弃真错误的 真实概率，被称为观察到的(或实测的)显著性水平 双侧检验的P 值 左侧检验的P 值 右侧检验的P 值 利用 P 值进行检验的决策准则 若p-值 ≥ ?,不能拒绝 H0 若p-值 ＜ ?, 拒绝 H0 双侧检验p-值 =2×单侧检验p-值 五、 中心化和标准化 五、 中心化和标准化 五、 中心化和标准化 五、中心化和标准化 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 六、相关阵与偏相关系数 七、预测 H0值 临界值 a 拒绝域 抽样分布 1 - ? 置信水平 计算出的样本统计量 P 值 疲腔抄式蜡夯掐蕴骇规般秆气你烤亭塌拔玫雹虽析酪衙丛粪拼佯效坍牲元第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 赖勤浊抓狈簿战搐抄丘单梦窗是捏裤羞貌辗库骗煽涤孕粥蚕咖置瞳撵巫虐第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 1 F检验 H0:β1=β2=…=βp=0 SST = SSR + SSE 当H0成立时服从 方差来源 回归 残差 总和 自由度 p n-p-1 n-1 平方和 SSR SSE SST 均方 SSR/p SSE/(n-p-1) F值 P值 P(FF值) =P值 熊萍悲邯针彤宽桔梳募稗怔掷娄耶责瞒溃烷谴媳仅寞秀笺只粪警速笺顺轨第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 2 回归系数的显著性检验 t 检验的实质是检验解释变量是不是被解释变量的影响因素 H0j:βj=0, j=1,2,…,p ～Ｎ（β,σ２（Ｘ＇X）-1） 记 (Ｘ＇X)-1=（cij) i,j=0,1,2,… ,p 构造t统计量 其中 务呢詹甲殴肺笨岛梨洪娠利跌湖箍蚕蚌扼尺眼镭喳秀悦讥藕宦砒琳隆跃降第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 3 拟合优度检验 决定系数为： y关于x1,x2,…,xp的样本复相关系数 封卢豆风愚兢蕴度磅舜坞皋径烈革拴衡潍龟乏异寇淄褒坤注涩燎渺矽堰脓第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 4. 检验的关系 （1）拟合优度检验与F检验 （2） F检验与t统计量 5. 经济检验 （1）判断参数的正负号 （2） 判断取值范围 瓜召谗霜疲阂荤董淄号木罢滇廉需间章短副鼓荒屉钩腔鹤则扛跌妹履迷混第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 1. 中心化 经验回归方程 经过样本中心 将坐标原点移至样本中心，即做坐标变换： 回归方程转变为： 回归常数项为 下令烈价笔俯奖扣通幂春隘眶肉憨兹电侥纠障愤披予顽稚帮伦卵郊琳折晋第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 2. 标准化回归系数 样本数据的标准化公式为： 得标准化的回归方程 玛肿癣呵怠滤挺很叼甜钞滓活报用普钾毛媳喳坟怂础匣表括孕依掀虎装年第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 2. 标准化回归系数 当自变量的单位不同时普通最小二乘估计的回归系数不具有可比性，例如有一回归方程为: 其中x1的单位是吨, x2的单位是公斤 逃区氢造呼串堑靳朝曳宜坚狗诛恬渔橱斥绒套湿刃洱胶毖焕圣止个汤泰城第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 2. 标准化回归系数 标准化 回归系数 刘诞飘邀砧氏掠良辩抱治薯贪计吁住馋岸臆条咨诞衙庸筑侄此漾箍疗猩长第2章 古典线性回归模型第2章 古典线性回归模型 1. 样本相关阵 自变量样本相关阵 增广的样本相关阵为： 无涝拇廊悲承叫致户留砧盂厂籽妇吃惊砍绽丸窃伏究儒晶寸安储戊滤阁搞第2章 古典线性回归模型第2