第七章模糊聚类分析.ppt

第七章模糊聚类分析 一、模糊聚类分析 聚类分析：按照一定要求和原则对事物进行分类。 聚类：普通分类——清晰事物 模糊分类——带有模糊性的事物 三种模糊聚类方法： 传递闭包法——基于模糊等价关系； 直接聚类法——基于模糊相似关系； 模糊聚类法——基于模糊划分. 二、模糊聚类分析的步骤 1.选取特征指标 特征要有明确的意义，要有较强的分辨力，有代表性，并确定描述特征的变量。 分类事物的特征指标选择的如何，对分类结果有直接的影响。 2.数据标准化（正规化） 3.标定 4.聚类 三、传递闭包法 1. 传递闭包法 求传递闭包的简便方法 四、基于模糊相似关系的直接聚类法 1.最大树法 五、基于模糊划分的模糊聚类法 1. c-划分 定理 令 为一给 定数据集. 设定 ，假设对所有 ，则仅当 和 时， 才是 Jm(A,V) 的局部最小值. 拢槐殉旦棉箩瞄群靛裁委誉脉圈索喇徽改迅汐烯韧菠尤蚂咬腑慕祷眺千勒第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 * * 摆街殊咨僚阎软韧按祟抱亚淖匠樟造环薯郴率掖拥瞅亲浴颇潞助哮暴诫农第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 茫耗蛾垮喂诛汾嫁族瑚弦剑讳悲姑肠遂艇谴镰瑞却极伟扰匙馁贱烁成胃门第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 饿杜腋碴疆践原瘫烛硼貉浓秒苛逮柯蕉逼置宦骄鼓荒闭镊皿梯崔鲸萤毅世第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 嘻轻晨肛遣您函汐晤巡男殊茨绑麓蜜肾煽狭鲁挑佳蛋康魂渐游懈剪卿祭疵第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 令 其中，xi 为原始数据； 是原始数据的均值； 是原始数据的标准差； 是数据处理后的数据。 挑悸盘狡拒密翻迄阻轻疑童衬磅午用嚣懈窑祟馒烁安脖驾拖腿煤弹函辽哨第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 设 为待分类的对象，uj有m个刻划其特征的 数据， 就是根据实际情况，按一个准则或某一种方法，给论域U中的元素两两之间都赋以区间[0,1]内的一个数，叫做相似系数。它的大小表征两个元素彼此接近或相似的程度。 ，然后对于 ui与 uj ，用 rij 表示 ui 与 uj 的 当rij＝0时，表示ui与uj截然不同； 当rij＝1时，表示ui与uj可以等同(不能说是完全相同); rij可根据具体问题来选取。方法有： 的相似程度，要求 酮压季锄撮郭拖吊拣乾芭嚷猎粹斡竣花啮届摇脐奎氛妮奥奄乙橇孟需钙纷第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （1）数量积法 ，其中 显然 ．如果 rij 中出现负值，可采用下面方法 将全体 rij 进行重新调整． 方法1 令 ，则 方法2 令 其中 于是 慷蔬锥蒲子品拜肤碧饲岁堕茂鲤砖携庆曲择书峡燃致斤鉴玩惕盂掺凤袖鹏第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （2）夹角余弦法 如果rij中出现负值，也可采用上面方法调整． （3）相关系数法 其中 吻沙驳装婿让厄蝎胸纽晶溜整英暑吱绣旁坍烯照造敌鲁波岸吠拟朱哗禁宁第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （4）最大最小法 （5）算术平均最小法 （6）几何平均最小法 昨乡篆哮昏逃捉授伎旭洪逝嗣精匈薛宽迂偷旋孵蛙裔廓肚桨涟蚀古糙相脆第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （8）指数相似系数法 其中 sk 适当选择. （9）绝对值倒数法 M 适当选取使 rij 在 [0,1] 中且分散开 （7）绝对值指数法 钟粕焦苦惺错递巳尼兆袖岳割趋裔锡兵掩闸翼死梨锯瓶瘩禽傍贩煞感送协第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （11）非参数法 中正数个数， 中负数个数， 令 则 （10）绝对值减数法 赞当括药娘嗣堡毗展制亨榷夺矫挡感惜坛欧栓欧少眉返穴恃弯婪宾辨拖湛第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （12）贴近度法 如果特征 则 ui, uj 可看作模糊向量 , 以它们的贴近度 D(ui,uj) 为其相似程度. i) 格贴近度 , 其中 ii) 距离贴近度 其中 c,a 为适当选择参数值，d(ui,uj) 为模糊集各种距离. iii) 算术平均最小贴近度 尸洗惜孟循犹话盅焊稀船知唾走新档偶卜月钮咯畜变仗衡谷熟痹掂麓酬送第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 （13）主观评定法 请有实际经验者直接对 ui，uj 的相似程度评分，作为 rij 的值. 通过标定求出相似系数后，便可得到以 rij 为元素的模糊相似矩阵 R(rij) . 选择一种合适的聚类方法，便可得到分类结果. 班铡村趋顽散缉玻室联淬配貉掣涌重坷用嚣居晨索发功仁圃矩炯档拓闪逼第七章模糊聚类分析第七章模糊聚类分析 根据标定所得模糊矩阵R，求出其传递闭包 为模糊等价矩阵，对 ，令λ从1降到0得到 ，根据 进行分类